题目内容

8．如图所示，a为绕地球做椭圆轨道运动的卫星，b为地球同步卫星，P为两卫星轨道的切点，也是a卫星的远地点，Q为a卫星的近地点．卫星在各自的轨道上正常运行，下列说法中正确的是（　　）
A．卫星a经过P点时的向心力一定等于与卫星b经过P点时的向心力大小
B．卫星a经过P点时的速率一定小于卫星b经过P点时的速率
C．卫星a的周期一定大于卫星b的周期
D．卫星a的周期可能等于卫星b的周期

分析 卫星做匀速圆周运动时，万有引力提供需要的向心力；
当卫星的速度变大，使万有引力不够提供向心力时，卫星会做离心运动，轨道变高．
根据开普勒第三定律分析周期之间的关系．

解答 解：A、卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，由于不知道两颗卫星的质量是否相等，所以不能判断出二者在P点受到的向心力相等．故A错误；
B、因为卫星在轨道a经过P点要加速做离心运动才能进入轨道b，故卫星在b轨道经过P点的时速率大于在a轨道经过P点时的速率，故B正确；
CD、根据开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$，结合b轨道的半长轴大于a轨道的半长轴，所以可知卫星a的周期一定小于卫星b的周期．故CD错误；
故选：B．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，解决本题的关键理解卫星的变轨问题，掌握如何比较速度、周期、向心力的方法．

练习册系列答案
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