题目内容
如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上,一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上,另一端连接一质量为m的物体A,一轻细绳通过定滑轮,一端系在物体A上,另一端有一细绳套,细绳与斜面平行,物体A处于静止状态.现在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B,A将在斜面上做简谐运动。试求:?
(1)物体A的最大速度值。?
(2)物体B下降到最低点时,细绳对物体B的拉力值。?
解答：
(1)未挂物体B时，设弹簧压缩量为x1，对于物体A由平衡条件?
kx1 - mgsin30°=0?
①
挂B后A沿斜面向上做加速度减小的加速运动,当A加速度为0时,A速度最大,设此时弹簧伸长量为x2,对于A由平衡条件?
T - mgsin30°-kx2 = 0②
当A加速度为0时,B加速度也为0,对于B由平衡条件?
T – mg =0③?
由②③得
?
因x1与x2相等,故在此过程中弹簧弹性势能改变量ΔE =0④?
设A最大速度为v,对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒?
mg（x1+x2）-mg（x1+x2）sin30°=
（2m）v2⑤??
将x1、x2代入⑤得
(2)A做简谐运动的振幅为x1+x2，A运动到最高点时弹簧的伸长量?
x = 2x2 + x1⑥?
A在最高点时，由牛顿第二定律mgsin30°+kx -T′=ma ⑦?
B在最低点时，由牛顿第二定律T′-mg = ma⑧??
解得
练习册系列答案
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如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器．电源电动势E=12V，内阻r=1.0Ω一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）．金属导轨是光滑的，取g=10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
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如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向与斜面垂直，两磁场的宽度MJ和JG均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场时，线框恰好以速度v0做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v做匀速直线运动．则下列说法正确的是（ ）| A、v=v0 | ||
| B、线框离开MN的过程中电流方向为adcba | ||
| C、当ab边刚越过JP时，线框加速度的大小为3 gsinθ | ||
D、从ab边刚越过GH到ab边刚越过MN过程中，线框产生的热量为2mgLsinθ+
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