题目内容
如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器．电源电动势E=12V，内阻r=1.0Ω一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）．金属导轨是光滑的，取g=10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：（1）金属棒所受到的安培力；
（2）通过金属棒的电流；
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值．
分析：（1）金属棒受到重力、安培力和导轨的支持力而处于平衡状态．根据平衡条件，列方程求出安培力．
（2）金属棒与磁场方向垂直，根据安培力公式F=BIL，求出电流．
（3）根据欧姆定律求出滑动变阻器R接入电路中的阻值．
（2）金属棒与磁场方向垂直，根据安培力公式F=BIL，求出电流．
（3）根据欧姆定律求出滑动变阻器R接入电路中的阻值．
解答：解：
（1）作出金属棒的受力图，如图．
则有F=mgsin30° F=0.1N
（2）根据安培力公式F=BIL得
得I=
=0.5A
（3）设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆E=I（R+r）
解得 R=
-r=23Ω
答：（1）金属棒所受到的安培力为 0.1N；
（2）通过金属棒的电流为0.5A；
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值为23Ω．
（1）作出金属棒的受力图，如图．则有F=mgsin30° F=0.1N
（2）根据安培力公式F=BIL得
得I=
| F |
| BL |
（3）设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆E=I（R+r）
解得 R=
| E |
| I |
答：（1）金属棒所受到的安培力为 0.1N；
（2）通过金属棒的电流为0.5A；
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值为23Ω．
点评：本题考查应用平衡条件解决磁场中导体的平衡问题，关键在于安培力的分析和计算，比较容易．在匀强磁场中，当通电导体与磁场垂直时，安培力大小F=BIL，方向由左手定则判断．
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