题目内容
如图所示，在倾角为30°的斜面上，放置两条宽L=0.5m的平行导轨，将电源、滑动变阻器用导线连接在导轨上，在导轨上横放一根质量m=0.2kg的金属杆ab，电源电动势E=12V，内阻r=0.3Ω，金属杆与导轨间最大静摩擦力为fm=0.6N，磁场方向垂直轨道所在平面，B=0.8T．金属杆ab的电阻为0.2Ω，导轨电阻不计．欲使杆的轨道上保持静止，滑动变阻器的电阻的取值范围多大？（g取10m/s2）分析：由题意可知，根据受力分析与力的平衡方程，由闭合电路欧姆定律及安培力表达式，即可求解．
解答：解：金属杆ab所受的安培力方向沿斜面向上，如果所取电阻较小，电流强度较大，则安培力BIL可能大于金属杆ab的重力沿斜面方向的分力G1，金属杆ab有向上滑动的趋势，静摩擦力沿斜面向下，当静摩擦力为最大值时，由平衡可得：BI1L=G1+fm
则电流强度I1=
=4A
如果所取电阻较大，电流强度较小，则安培力BIL可能小于G1，金属杆ab有向下滑动的趋势，静摩擦力沿斜面向上，
当静摩擦力为最大值时，BI2L+fm=G1
和I2=
=1.0AA
根据闭合电路欧姆定律E=I1（R1+rab+r）
得最小电阻R1=
-rab-r=2.5Ω
根据闭合电路欧姆定律E=I2（R2+rab+r）
最大电阻R2=
-rab-r=11.5Ω．
所以滑动变阻器使用范围为2.5Ω≤R≤11.5Ω
答：欲使杆的轨道上保持静止，滑动变阻器的电阻的取值范围2.5Ω≤R≤11.5Ω．
则电流强度I1=
| G1+fm |
| BL |
如果所取电阻较大，电流强度较小，则安培力BIL可能小于G1，金属杆ab有向下滑动的趋势，静摩擦力沿斜面向上，
当静摩擦力为最大值时，BI2L+fm=G1
和I2=
| G1-fm |
| BL |
根据闭合电路欧姆定律E=I1（R1+rab+r）
得最小电阻R1=
| E |
| I1 |
根据闭合电路欧姆定律E=I2（R2+rab+r）
最大电阻R2=
| E |
| I2 |
所以滑动变阻器使用范围为2.5Ω≤R≤11.5Ω
答：欲使杆的轨道上保持静止，滑动变阻器的电阻的取值范围2.5Ω≤R≤11.5Ω．
点评：考查受力平衡状态，掌握受力分析与安培力的表达式，理解闭合电路欧姆定律的应用．
练习册系列答案
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| B、线框离开MN的过程中电流方向为adcba | ||
| C、当ab边刚越过JP时，线框加速度的大小为3 gsinθ | ||
D、从ab边刚越过GH到ab边刚越过MN过程中，线框产生的热量为2mgLsinθ+
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