Question

15．甲、乙两个单摆，做简谐振动图象如图所示，则可知（　　）  

• A． 两个单摆完全相同
• B． 两个单摆所受回复力最大值之比E_甲：E_乙=2：1
• C． 单摆甲速度为零时，单摆乙速度最大
• D． 两个单摆的振动频率之比f_甲：f_乙=1：2

Answer 1

分析 从图象可知，两个单摆的振幅和周期，根据周期公式可判断单摆的是否相同，根据周期和频率的关系可得频率之比；根据简谐运动的特点可知在平衡位置速度最大，最大振幅处速度为零；根据回复力公式F=-kx，由于两单摆不同，k值不同，无法比较回复力的最大值．

解答 解：A．从图象可知，两个单摆的振幅和周期不同，根据周期公式$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，两单摆摆长不同，故A错误；
B．根据回复力公式F=-kx，由于两单摆不同，k值不同，无法比较回复力的最大值，故B错误；
C．根据简谐运动的特点可知在平衡位置速度最大，最大振幅处速度为零，结合图象可知，单摆甲速度为零时，单摆乙速度最大，故C正确；
D．根据周期和频率的关系$T=\frac{1}{f}$，由图象知T_甲：T_乙=2：1，所以f_甲：f_乙=1：2，故D正确．
故选：CD．

点评 解题关键是知道单摆在摆角很小的情况下近似为简谐运动，具有简谐运动的特点，熟悉单摆的周期公式．