题目内容
20．从离沙坑高度H处无初速地释放一个质量为m的小球，小球落入沙坑后，陷入深度为h．已知当地重力加速度为g，空气阻力不计，则下列关于小球下落全过程的说法中正确的是（ ）| A． | 重力对小球做功为mgH | |
| B． | 小球的重力势能减少了mg（H+h） | |
| C． | 合外力对小球所做的总功为零 | |
| D． | 小球在沙坑中受到的平均阻力为$\frac{H}{h}mg$ |
分析 根据公式WG=mgh，h是起点与终点的高度差，来求重力做功．重力做功多少重力势能就减少多少．运用动能定理求合外力对小球所做的总功，并对全过程运用动能定理，求出平均阻力．
解答 解：AB、小球下落全过程中，下落的高度为H+h，则重力对小球做功为mg（H+h），由功能关系知，小球的重力势能减少了mg（H+h）．故A错误，B正确．
C、全过程中小球的动能变化量为零，由动能定理可知，合外力对小球所做的总功为零．故C正确．
D、对全过程运用动能定理得，mg（H+h）-$\overline{f}$h=0，则得，小球在沙坑中受到的平均阻力为 $\overline{f}$=$\frac{mg（H+h）}{h}$．故D错误．
故选：BC
点评 解决本题的关键要掌握重力做功与重力势能变化的关系、合外力做功与动能变化的关系，采用全程法研究阻力，也可以采用分段法研究阻力．
练习册系列答案
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10．一个物体以v的速度水平抛出做平抛运动，经过一段时间，物体速度的偏角为300，重力加速度为g，则物体运动时间为（ ）
| A． | $\frac{v}{2g}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}v}}{3g}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}v}}{g}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}v}}{2g}$ |
11．如图表示交变电流的图象是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
8．一台抽水机每秒能把400N的水抽到10m高的水塔上，如果不计额外功的损失，则抽水机（ ）
| A． | 每秒能做400焦耳的功 | B． | 功率是400W | ||
| C． | 1分钟能做1.2×105焦耳的功 | D． | 以上计算全错 |
15．甲、乙两个单摆，做简谐振动图象如图所示，则可知（ ）
| A． | 两个单摆完全相同 | |
| B． | 两个单摆所受回复力最大值之比E甲：E乙=2：1 | |
| C． | 单摆甲速度为零时，单摆乙速度最大 | |
| D． | 两个单摆的振动频率之比f甲：f乙=1：2 |
12．下面证明分子间存在引力和斥力的试验，错误的是（ ）
| A． | 两块铅压紧以后能连成一块，说明存在引力 | |
| B． | 一般固体、液体很难被压缩，说明存在着相互排斥力 | |
| C． | 气体很难被压缩，说明存在着相互排斥力 | |
| D． | 碎玻璃不能拼在一起，是由于分子间存在着斥力 |
9．
如图所示，一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直圆轨道最低点A处，B为轨道最高点，C、D为圆的水平直径两端点．轻质弹簧的一端固定在圆心O点，另一端与小球栓接，已知弹簧的劲度系数为k=$\frac{mg}{R}$，原长为L=2R，弹簧始终处于弹性限度内，若给小球一水平初速度v0，已知重力加速度为g，下列说法错误的是（ ）
如图所示，一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直圆轨道最低点A处，B为轨道最高点，C、D为圆的水平直径两端点．轻质弹簧的一端固定在圆心O点，另一端与小球栓接，已知弹簧的劲度系数为k=$\frac{mg}{R}$，原长为L=2R，弹簧始终处于弹性限度内，若给小球一水平初速度v0，已知重力加速度为g，下列说法错误的是（ ）| A． | 只要小球能做完整的圆周运动，则小球与轨道间最大压力与最小压力之差与v0无关 | |
| B． | 速度只要满足$\sqrt{2gR}$＜v0＜$\sqrt{5gR}$，则小球会在B、D间脱离圆轨道 | |
| C． | 只要v0＞$\sqrt{4gR}$，小球就能做完整的圆周运动 | |
| D． | 无论v0多大，小球均不会离开圆轨道 |