Question

15．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R₁=3R₂，当S₁闭合、S₂断开时，电压表和电流表示数分别U₁和I₁；当S₁断开、S₂闭合时，电压表和电流表示数分别U₂和I₂，则U₁：U₂=1：1，I₁：I₂=4：3．

Answer 1

分析 当S₁闭合、S₂断开时，两电阻并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流；
当S₁断开、S₂闭合时，两电阻仍然并联，电压表测电源的电压，电流表测通过R₂支路的电流；
根据电源的电压不变判断电压表示数的变化，根据并联电路的电压特点和欧姆定律表示出各支路的电流，根据并联电路的电流特点判断电流表示数的比值．

解答 解：当S₁闭合、S₂断开时，等效电路图如图1所示；当S₁断开、S₂闭合时，等效电路图如图2所示．

电源的电压不变，且两种情况下电压表测电源的电压，
所以两次电压表的示数不变，即U₁：U₂=1：1；
两电阻并联，
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}+\frac{U}{{R}_{2}}=\frac{U}{3{R}_{2}}+\frac{U}{{R}_{2}}=\frac{4U}{3{R}_{2}}$
${I}_{1}=\frac{U}{{R}_{2}}$
则I₁：I₂═4：3．
故答案为：1：1，4：3．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是画出两种情况的等效电路图和电表所测电路元件的判断．