Question

11．做自由落体运动的小球，通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为（　　）

• A． 1：2
• B． $\sqrt{2}$：1
• C． 1：（$\sqrt{2}$+1）
• D． （$\sqrt{2}$+1）：1

Answer 1

分析 对前一半位移和全部位移过程分别根据位移时间公式列方程，然后联立求解；后一半位移所用时间为总时间减去前一半的时间．

解答 解：设总位移为2h，前一半位移，有
h=$\frac{1}{2}$gt²
全部位移，有
2h=$\frac{1}{2}$gT²
联立解得：T=$\sqrt{2}$t；
则后一半位移所用时间：t′=T-t=（$\sqrt{2}-1$）t
故前一半位移和后一半位移所用时间之比是1：（$\sqrt{2}$-1）=（$\sqrt{2}$+1）：1
故选：D．

点评 本题关键是对前一半位移和总位移运用位移时间公式列式求解，难度不大，属于基础题．