Question

9．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，打点计时器使用的交流电频率为50Hz，记录小车做匀变速直线运动的纸带如图所示，在纸带上选择清晰的点并标注为0～5六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，其零刻度跟“0”计数点对齐．由图可以读出1、3、5三个计数点跟“0”点的距离d₁、d₃、d₅，完成下列填空：
（1）1、3、5三个计数点跟“0”点的距离d₁=1.20cm，d₂=5.40cm，d₃=12.00cm；
（2）通过算可求得小车通过计数点“2”的瞬时速度为0.21m/s；通过计数点“4”的瞬时速度为0.33m/s；
（3）小车的加速度是0.60m/s²．

Answer 1

分析 （1）刻度尺的读数要估读到最小刻度下一位．
（2）匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，小车通过计数点“2”的瞬时速度等于1、3两点间的平均速度．
（3）求出1、3间的距离和3、5间的距离，根据△x=a（2T）²，求出加速度．

解答 解：（1）按刻度尺的读数规则读数，要估读到最小刻度的下一位，最后一位由于是估读的，d₂、d₃分别读得5.40cm和12.00cm．
（2）小车通过计数点“2”的瞬时速度可以用“1、3”两计数点间的平均速度来表示，
即v₂=$\frac{{d}_{2}-{d}_{1}}{2T}$=$\frac{0.054-0.012}{2×5×0.02}$m/s=0.21m/s；
v₄=$\frac{{d}_{3}-{d}_{2}}{2T}$=$\frac{0.12-0.054}{2×5×0.02}$m/s=0.33m/s；
（3）“1、3”：两计数点间距离和“2、4”两计数点间距离分别看成是两段相邻的相等时间（2T）内的位移，由
△x=at²得  a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{{（d}_{3}-{d}_{2}）-（{d}_{2}-{d}_{1}）}{4{T}^{2}}$=0.60m/s²
故答案为：（1）1.20，5.40，12.00；（2）0.21，0.33；（3）0.60．

点评 此题重点考查了纸带的处理问题．知道匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以及在连续相等时间间隔内的位移差是一恒量，即△x=aT²．