题目内容

11．自从钓鱼岛危机以来，我国海监渔政船为维护我国领海主权，奉命赴东海钓鱼岛海域开始对我国渔船执行护渔任务．我国的一艘渔船正在匀速行驶，到达A处时，船老大突然发现后侧面不远处有日本巡逻舰正在向他们靠近，并预计还有40min就会追上渔船，于是立即向在C 处海域执行任务的我国某海监渔政船发出求援信号，我海监执法人员立即推算出40min后的渔船位置应在D处，马上调好航向，沿CD直线方向从静止出发恰好在40min内到达 D处，假设舰体受海水的阻力始终不变，该海监船以最大速度匀速航行时轮机输出的总功率为2.5×103kW，舰体质量为7000吨，海监船运动的速度、时间图象如图2所示，求：
（1）海监船走的航线CD的长度．
（2）则在第36分钟时，轮机通过涡轮对海水的推力为多大？方向如何？
（3）舰船前面35分钟消耗的能量是多少？

分析 （1）根据图象分别求出驱逐舰匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动的位移，三个位移之和等于驱逐舰走的航线CD的长度．
（2）当驱逐舰以最大速度匀速行驶时，轮机动力与海水对舰体的阻力平衡，根据P=fv求出阻力的大小．根据图线求出第36分钟时的加速度，再根据牛顿第二定律求出海水对涡轮的推力，从而根据牛顿第三定律求出涡轮对海水的推力．
（3）0-15min内，牵引力不变，根据牛顿第二定律求出牵引力的大小．由功的公式求得轮机做功．在15-35min内，由W=Pt求轮机做功，从而得到舰船前面35分钟消耗的能量．

解答 解：（1）由图象知驱逐舰先匀加速再匀速最后匀减速直线运动，加速段有：
a1=$\frac{20}{15×60}$m/s2=$\frac{1}{45}$m/s2．
位移为：S1=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{45}$×（15×60）2m=9×103m         
匀速阶段有：S2=vt2=20×（35-15）×60m=2.4×104m     
减速阶段有：S3=$\frac{v}{2}{t}_{3}$=$\frac{20}{2}$×5×60m=3×103m      
则航线CD长度为：S=S1+S2+S3=3.6×104m=36km       
（2）设在第36分钟时，轮机的动力为F．第36分钟内匀减速运动的加速度为：
a2=$\frac{0-v}{△t}$=$\frac{0-20}{5×60}$m/s2=-$\frac{1}{15}$m/s2
由 F-f=ma2，得：F=-3.42×105N          
负号表示涡轮机动力方向向后与运动方向相反，帮助舰船减速．
由牛顿第三定律，涡轮对海水的推力应向前，与前进方向相同，大小为：F′=3.42×105N．
（3）0-15min内牵引力不变，根据牛顿第二定律得：F1-f=ma1
轮机做的功为：W1=F1S1．
在15-35min内，功率不变，轮机做的功为：W2=Pt2．
总功为：W=W1+W2．
联立解得：W=5.525×109J．
所以舰船前面35分钟消耗的能量是5.525×109J．
答：（1）海监船走的航线CD的长度是36km．
（2）则在第36分钟时，轮机通过涡轮对海水的推力为为3.42×105N，方向与前进方向相同．
（3）舰船前面35分钟消耗的能量是5.525×109J．

点评 解决本题的关键搞清驱逐舰在不同时间段的运动情况，掌握运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解．

练习册系列答案
相关题目
1．质量为40kg的物体在水平面上运动，图中a直线表示物体不受水平拉力时的速度-时间图象，b直线表示物体受水平拉力时的速度-时间图象，则下列说法正确的是（　　）
A．物体的速度方向与加速度的方向相同
B．物体所受水平拉力的方向与所受摩擦力的方向相反
C．物体所受摩擦力大小等于80N
D．物体所受水平拉力大小等于80N
2．如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图（图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表）．设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻．当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时（　　）
A．电压表V1、V2的读数均不变，电流表A1、A2的读数均增大
B．电压表V3、V4的读数均减小，电流表A3的读数也减小
C．电流表V2、V3的读数之差与电流表A2 的读数的比值不变
D．发电厂的输出功率增大
19．在平行于斜面的力F作用下滑块从倾角为θ的光滑斜面的A点由静止开始向下滑动，滑动过程的机械能随位移的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．力F的方向沿斜面向下
B．在0～x2过程中，物体先减速再匀速
C．在0～x1的过程中，滑块加速度逐渐增大
D．力F的大小逐渐减小直至等于0
6．某课外兴趣小组设计了一个测定电容器电容的实验方案，其实验原理如图（甲）所示，E为电池组、C为待测电容器、G为检流计（可测微弱电流）、R′为滑动变阻器、R是定值电阻、V是电压表、S′、S为电键．实验步骤如下：
按图连接电路；

A、闭合S′，调节滑动变阻器，使电压表示数为某确定值；
B、闭合S，给电容器充电，当电容器两端电压稳定时，记下此时的电压表读数Uc及检流计示数ic；
C、断开S和S′，同时开始计时，每隔5秒读取并记录一次电流值，直到电流为零；
D、以放电电流为纵坐标、放电时间为横坐标，作出ic-t图象；
E、改变Uc的值，重复上述步骤（除A）；
F、整理器材．
（1）S′、S 闭合前滑动变阻器滑片应调到a端（填“a”或“b”）
（2）闭合S后电压表示数变化应该是变小（填“变大”或“变小”）
（3）现有本实验可供选择的待测电容器C1（约0.6×103PF）、C2（约0.6×102μF）、C3（约1×103μF）和定值电阻R1（50Ω）、R2（1000Ω）、R3（10kΩ），为保证足够的放电时间，电容器应该选C3，定值电阻应该选R3（填代号）
（4）如图（乙）所示是本次试验当Uc=2.5V时描出的ic-t图象，由图可求得所测电容器电容C=0.8×102 μF（取一位有效数字）．
16．如图所示，AB为一固定的水平绝缘杆，在其上下对称位置固定放置一对等量同种正点电荷，其连线与AB交于0点，杆上的E、F点关于0点对称，E、F的间距为L．一可以视为质点的小球穿在杆上，小球与杆的动摩擦因数随位置而变化，该变化规律足以保证小球从E点以一初速度v．沿杆向右做匀减速直线运动并经过F点，小球带负电，质量为m．其在0点处与杆的动摩擦因数为μ0．则在由E到F的过程中（　　）
A．小球在0点电势能最大
B．小球在E、F两点与杆的动摩擦因数一定相同
C．E到O点，小球与杆的动摩擦因数逐渐减小
D．小球克服摩擦力做功为μ0mgL
3．某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大加速度为5m/s2，所需起飞速度50m/s，跑道长90m．
（1）若航空母舰静止，为了使飞机在跑道开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它有多大的初速度？
（2）如果没有弹射装置，且航空母舰以v0的速度匀速行驶的过程中，为了使飞机能正常起飞，v0的大小至少多大？
20．如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端固定在P、Q上，当物体平衡时，上面的弹簧（k2）处于原长，若要把物体的质量换为3m（弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体下降的距离x为（　　）
A．$\frac{3mg}{（{k}_{1}+{k}_{2}）}$B．$\frac{3{k}_{1}{k}_{2}}{（{k}_{1}+{k}_{2}）mg}$
C．$\frac{2mg}{（{k}_{1}+{k}_{2}）}$D．$\frac{2{k}_{1}{k}_{2}}{（{k}_{1}+{k}_{2}）mg}$
8．真空室中有如图甲所示的装置，电极K持续发出的电子（初速不计）经过电场加速后，从小孔O沿水平放置的偏转极板M、N的中心轴线OO′射入．加速电压U1=$\frac{m{L}^{2}}{2{eT}^{2}}$，M、N板长均为L，偏转极板右侧有荧光屏（足够大且未画出）．M、N两板间的电压UMN随时间t变化的图线如图乙所示，其中U2=$\frac{4m{L}^{2}}{3e{T}^{2}}$．调节两板之间的距离，使得每个电子都能通过偏转极板，已知电子的质量、电荷量分别为m、e，不计电子重力．

（1）求电子通过偏转极板的时间t；
（2）偏转极板之间的最小距离d；
（3）当偏转极板间的距离为最小值d时，荧光屏如何放置时电子击中的范围最小，该范围的长度是多大．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网