Question

17．如图所示，某滑水馆中，从高处A到水面B处有长度相等的两条滑道，甲、乙两个小孩同时从A处开始沿着不同的滑道自由滑向B处，滑道的摩擦不计，则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲的切向加速度始终比乙的大
• B． 甲、乙在同一时刻总能到达同一高度
• C． 甲、乙在同一高度的速度大小相等
• D． 从A处到B处甲比乙所用时间更长

Answer 1

分析 由受力分析及牛顿第二定律分析两个小孩切向加速度的大小，从而可速度增加的快慢；可以使用机械能守恒来说明速度大小；哪一个先达到B点，可以通过速度的变化快慢来理解，也可以使用v-t图象来计算说明．

解答 解：A、由受力分析及牛顿第二定律可得：mgsinα=ma，α为轨道的切线方向的倾角，则得切向加速度为 a=gsinα，则知，甲的切向加速度先比乙的小，后比乙的大，故A错误；
B、甲的切向加速度先比乙的小，速度增大的比较慢，开始阶段的位移比较小，故甲总是后达到同一高度的位置．故B错误．
C、由机械能守恒定律可知，各点的机械能保持不变，同一高度处，重力势能相等，动能也相等，即速度大小相等，故C正确；
D、甲、乙在A点的速度大小相等，在B点的速度大小也相等，甲总是后达到同一高度的位置，所以甲比乙后到达B处，甲比乙所用时间更长．故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键要掌握牛顿第二定律和机械能守恒定律，由牛顿第二定律分析切向加速度的关系，来分析判断它们运动的关系．