题目内容

11.如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为(  )
A.$\sqrt{3}$:1B.2:$\sqrt{3}$C.2:1D.1:2

分析 将两球和弹簧B看成一个整体,分析受力情况,根据平衡条件求出弹簧A、C拉力之比,即可由胡克定律得到伸长量之比.

解答 解:将两球和弹簧B看成一个整体,整体受到总重力G、弹簧A和C的拉力,如图,设弹簧A、C的拉力分别为F1和F2.由平衡条件得知,F2和G的合力与F1大小相等、方向相反,则得:
F2=F1sin30°=0.5F1
根据胡克定律得:F=kx,k相同,则 弹簧A、C的伸长量之比等于两弹簧拉力之比,即有:
xA:xC=F1:F2=2:1
故选:C.

点评 本题首先要选择好研究对象,其次正确分析受力情况,作出力图,再由平衡条件并结合正交分解法列式求解,基础题目.

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