Question

16．如图所示，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑，则（　　）

• A． 小球和槽组成的系统总动量守恒
• B． 球下滑过程中槽对小球的支持力不做功
• C． 重力对小球做功的瞬时功率一直增大
• D． 地球、小球和槽组成的系统机械能守恒

Answer 1

分析 由动量守恒的条件可以判断系统的动量是否守恒；由功的概念可确定槽对小球的支持力是否做功；根据功率公式P=Fvcosα分析开始与末了时重力的瞬时功率，从而重力对小球做功的瞬时功率如何变化．结合机械守恒的条件分析即可．

解答 解：A、小球在下滑过程中，小球相对于槽做圆周运动，系统竖直方向有加速度，所以小球与槽组成的系统所受合外力不为零，系统的动量不守恒，故A错误；
B、小球下滑过程中，弧形槽要向左退，小球对地的位移方向与槽对小球的支持力方向夹角为钝角，所以槽对小球的支持力做负功，故B错误；
C、小球刚下滑时速度为零，重力对小球做功的瞬时功率为零．小球刚滑到水平面上时重力与速度垂直，根据功率公式P=Fvcosα知，此时重力的瞬时功率也为零，所以
重力对小球做功的瞬时功率先增大后减小，故C错误；
D、地球、小球和槽组成的系统只有重力做功，系统的机械能，故D正确；
故选：D

点评 解答本题时要明确动量守恒的条件和机械能守恒的条件，采用特殊位置法分析重力的瞬时功率如何变化．