Question

15．某飞机在静止的航空母舰上加速时，发动机的最大加速度为8m/s²，所需起飞速度为50m/s，跑道长100m，通过计算说明飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机起飞更容易些，可以让航母沿飞行方向匀速航行，则要使该飞机安全起飞，航母的速度至少多大？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出飞机起飞的速度，判断飞机能否靠自身发动机起飞．
（2）航母做匀速直线运动，结合飞机和航母的位移之差等于跑道的长度，根据速度位移公式、速度时间公式求出航母至少行驶的速度．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v²=2aL，
解得$v=\sqrt{2aL}=\sqrt{2×8×100}$m/s=40m/s＜50m/s，
可知飞机不能靠自身的发动机从舰上起飞．
（2）对飞机，根据速度位移公式得，${{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a（L+s）$，
根据速度时间公式得，v₁-v₀=at；
对航母有：s=v₀t，
代入数据联立解得v₀=10m/s．
答：飞机不能靠自身的发动机从舰上起飞；要使该飞机安全起飞，航母的速度至少为10m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，难度不大．