Question

3．原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而能发生能级跃迁（在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞）．一个具有13.6eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰．
①是否可以使基态氢原子发生能级跃迁（氢原子能级如图所示）？
②若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则氢原子的初动能至少为多少？

Answer 1

分析 （1）根据动量守恒定律和能量守恒定律求出发生对心正碰损失的能量，与能级差比较，判断能否使基态氢原子发生能级跃迁．
（2）根据电离需吸收的能量，结合第一问求出氢原子的初动能．

解答 解：（1）设运动氢原子的速度为v₀，完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能△E被基态原子吸收．若△E₀=10.2 eV，则基态氢原子可由n=1跃迁到n=2．
由动量守恒和能量守恒有：
mv₀=2mv，①
 $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$mv²+$\frac{1}{2}$mv²+△E₁，②
而  $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$=13.6eV        ③
解①②③得，△E₁=$\frac{1}{2}$ E_k=6.8 eV
因为△E₁=6.8 eV＜10.2 eV．所以不能使基态氢原子发生跃迁．
（2）若使基态氢原子电离，则△E₂=13.6 eV，
得E_k=2△E₂=27.2 eV．
答：（1）不能使基态氢原子发生跃迁；
（2）氢原子的初动能至少为27.2 eV．

点评 本题考查碰撞中的动量守恒定律与能量守恒，以及对玻尔理论的理解和应用能力，关键抓住能量与能级之间的关系．