Question

20．2014年诺贝尔物理学奖授予三名日裔科学家，以表彰他们在发现新型高效、环境友好型光源方面所作出的贡献--三位获奖者“发明的高效蓝色发光二极管（LED）带来了明亮而节能的白色光源”．某实验小组要精确测定额定电压为3V的LED 灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约300Ω，电学符号与小灯泡电学符号相同．
实验室提供的器材有：
A．电流表A₁（量程为15mA，内阻R_A1约为10Ω）
B．电流表A₂（量程为2mA，内阻R_A2=20Ω）
C．定值电阻R₁=10Ω
D．定值电阻R₂=1980Ω
E．滑动变阻器R（0至20Ω）一只
F．电压表V（量程为6V，内阻R_V约3kΩ）
G．蓄电池E（电动势为4V，内阻很小）
F．开关S一只
（1）要完成实验，除蓄电池、开关、滑动变阻器外，还需选择的器材有ABD（填写器材前的字母编号）．
（2）画出实验电路图．
（3）写出测量LED灯正常工作时的电阻表达式R_x=$\frac{{{I_2}（{R_2}+{R_{A2}}）}}{{{I_1}-{I_2}}}$，I₁、I₂分别为电流表A₁、A₂的读数
（说明式中题目未给出的各字母的意义）．

Answer 1

分析 滑动变阻器阻值远小于LED的电阻，所以滑动变阻器采用分压式接法．LED灯的额定电压为3V，题目所给的电压表量程太大，测量不准确，需通过电流表和定值电阻改装为电压表，因为通过LED的电流较小，可以用题目中的电压表当电流表使用．根据闭合电路欧姆定律求出LED正常工作时的电阻，根据欧姆定律得出LED电压为3V时，电流表的电流．

解答 解：（1）要精确测定额定电压为3V的LED灯正常工作时的电阻，需测量LED灯两端的电压和通过LED灯的电流，由于电压表的量程偏大，测量误差较大，不能用已知的电压表测量LED两端的电压，可以将电流表A₂与定值电阻R₂串联改装为电压表测量电压；
LED灯正常工作时的电流大约在6mA左右，故电流表选A；
因为滑动变阻器阻值远小于LED的电阻，所以滑动变阻器采用分压式接法．滑动变阻器选择小电阻；故选：D；
（2）根据（1）的分析可知，应采用分压接法，电流表采用外接法；原理图如下；
（3）根据闭合电路欧姆定律知，灯泡两端的电压U=I₂（R+R_A2），通过灯泡的电流I=I₁-I₂，所以LED灯正常工作时的电阻R_X=$\frac{U}{I}$=$\frac{{{I_2}（{R_2}+{R_{A2}}）}}{{{I_1}-{I_2}}}$
因为改装后的电压表内阻为1985+15Ω=2000Ω，则当I₂=1.5mA时，LED灯两端的电压为3V，达到额定电压，测出来的电阻为正常工作时的电阻．
故答案为：（1）ABD            
（2）如图                

（3）$\frac{{{I_2}（{R_2}+{R_{A2}}）}}{{{I_1}-{I_2}}}$，I₁、I₂分别为电流表A₁、A₂的读数

点评 本题的难点在于电流表的量程偏小，无法测电流，电压表的量程偏大，测量电压偏大，最后需通过改装，用电流表测电压，电压表测电流．