Question

10．质量为m=2kg的物体以v₀=12m/s的初速度由底端冲上倾角为θ=37°的足够长的光滑斜面（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）物体沿斜面向上运动的加速度；
（2）物体向上运动距离底端的最远距离．

Answer 1

分析 （1）以物体为研究的对象，根据牛顿第二定律即可求出加速度；
（2）根据初速度、末速度、加速度，结合速度位移公式求出物体沿斜面上滑的最大距离．

解答 解：（1）以物体为研究的对象，在斜面上向上运动的过程中受到重力和支持力的作用，合力提供加速度，由牛顿第二定律得：
ma=mgsin37°
所以：a=gsin37°=10×0.6m/s²=6m/s²
方向沿斜面向下
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，上滑的最大距离$x=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{2}^{2}}{2×6}m=12$m；
答：（1）物体沿斜面向上运动的加速度大小是6m/s²，方向沿斜面向下；（2）物体向上运动距离底端的最远距离是12m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．