题目内容

18．如图所示，光滑绝缘水平面上嵌入一无限长通电直导线．一质量为0.02kg的金属环在该平面内以大小v0=2m/s、方向与电流方向成60°角的初速度滑出．则下列说法正确的是（　　）
A．金属环最终将静止在水平面上的某处
B．金属环最终沿垂直导线方向做匀速直线运动
C．金属环受安培力方向始终和速度方向相反
D．金属环中产生的电能等于整个运动过程中克服安培力做的功

分析 金属环周围有环形的磁场，金属环向右上运动，磁通量减小，根据“来拒去留”可知，所受的安培力与运动方向相反，使金属环在垂直导线方向做减速运动，当垂直导线方向的速度减为零，最终金属环的运动状态为匀速沿导线运动，速度为原来速度的沿导线方向上的分量．

解答 解：ABC、金属环周围有环形的磁场，金属环的运动可以分解为水平向右和沿导线方向的运动，而沿导线方向的分速度不变；
金属环在水平方向向右运动时，磁通量减小，根据“来拒去留”可知，所受的安培力将阻碍金属圆环远离通电直导线，即安培力垂直直导线向左，安培力使金属环在垂直导线方向做减速运动；当垂直导线方向的速度减为零，只剩沿导线方向的速度，然后磁通量不变，无感应电流，水平方向合力为零，故为匀速直线运动，故A、B、C错误．
D、金属圆环运动过程中只有安培力做功，根据功能关系可知属环中产生的电能等于整个运动过程中克服安培力做的功，故D正确．
故选：D．

点评 此题考查法拉第电磁感应定律的应用及动能定理或者是能量守恒的应用，题目单一但是并不简单，需要知识的活学活用．

练习册系列答案
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8．如图所示，当导线MN沿导轨开始向右变速滑动的过程中（导轨间有磁场，磁场方向垂直纸面向里），正对电磁铁A的圆形金属环B中（　　）
A．一定有感应电流B．一定没有感应电流
C．可能有也可能没有感应电流D．无法确定
9．如图水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点．棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好．下列说法正确的是（　　）
A．在运动过程中拉力的大小不断变化
B．棒通过整个圆环所用的时间为 $\sqrt{\frac{2R}{a}}$
C．棒经过环心时流过棒的电流为 $\frac{B\sqrt{2aR}}{πr}$
D．棒经过环心时所受安培力的大小为  $\frac{8{B}^{2}R\sqrt{2aR}}{πr}$
6．下列说法中正确的有 （　　）
A．用气筒给自行车打气，越打越费劲，说明此时气体分子之间的分子之间的分子力表现为斥力
B．合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
C．空载的卡车停在水平地面上，在缓慢装载沙子的过程中，胎内气体可视为理想气体温度不变，不计分子间势能，则胎内气体对外放热
D．汽车尾气中含有多种有害气体污染空气，可以想办法使它们自发分离，既清洁了空气又变废为宝．
E．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm悬浮颗粒物，在空中做无规则运动，它是空气分子无规则热运动的反映．
13．如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距为L，导轨电阻忽略不计，其左端连接有固定电阻R，导轨上停放一电阻为r的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．t=0时，对金属杆ab施加一个平行于导轨方向的外力使其开始按如下规律运动：取右为正方向，棒的速度随时间变化规律为v=v0sinωt，其中v0和ω为已知常数．已知金属杆ab始终在电阻R的右侧运动，则（　　）
A．t=$\frac{10π}{3ω}$时，杆中电流由b流向a
B．t=$\frac{π}{ω}$时，穿过闭合回路的磁通量最大
C．t=$\frac{π}{3ω}$时，安培力对棒做功的功率大小为$\frac{\sqrt{3}{B}^{2}{L}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{2（R+r）}$
D．t=0到t=$\frac{10π}{3ω}$的时间内，R的发热量为$\frac{500π{B}^{2}{L}^{2}{{v}_{0}}^{2}R}{ω（R+r）^{2}}$
3．由不计电阻的导体构成的平行轨道框架，顶端连接一个阻值为R的电阻，如图所示，轨道宽度为L，有一质量为m、电阻为r的导体棒垂直横跨在轨道上，磁感应强度为B的匀强磁场垂直轨道平面向下，导体棒与轨道间的动摩擦因数为μ，导体棒从P位置由静止释放，到达N位置时以最大速度vm开始做匀速运动，P、N位置间的高度差为h．据此判断下列论述中正确的是（　　）
A．导体棒的最大加速度为am=g（sinθ-μcosθ）
B．导体棒下滑的最大速度${v_m}=\frac{mgsinθ（R+r）}{{{B^2}{L^2}}}$
C．从P位置运动到N位置过程中，电阻R上产生的焦耳热$Q=mgh-\frac{1}{2}mv_m^2$
D．从P位置运动到N位置过程中，通过电阻R的电荷量$q=\frac{BLh}{sinθ（R+r）}$
10．如图所示，静止在地球表面的a、b两物体随地球的自转而做匀速圆周运动．下列说法正确的是 （　　）
A．物体b的线速度比物体a的线速度小
B．物体a、b所受合力都指向地心
C．物体a、b的角速度一样大
D．物体b的向心加速度比物体a向心加速度小
7．发生下述哪一种情况时，单摆周期会增大（　　）
A．增大摆球质量B．增加摆长
C．减小单摆振幅D．将单摆由山下移到山顶
E．把单摆放在减速上升的升降机中   
8．如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片，可将过山车的一部分运动简化为图乙的模型图，此模型中所有轨道都是光滑的．现使小车（视作质点）从左侧轨道距B点高h=0.25m处（图中未标出）由静止开始向下运动，B点为圆轨道的最低点，小车进入圆轨道后，恰好能通过轨道的最高点A处．不计空气阻力，小车的质量m=1.0kg，g取10m/s2．求：

（1）小车通过B点时的速度大小vB；
（2）圆轨道的半径R的大小；
（3）小车通过到圆轨道B点时对轨道的压力大小FB．

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