题目内容
9．一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示，图乙是打出的纸带的一段．
①已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a=4.00m/s2．
②为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有小车的质量m，斜面上任意两点间距离l和这两点间的高度差h，
③用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f=mg$\frac{h}{L}$-ma．?
分析 利用匀变速直线运动的推论，采用逐差法求解加速度．
对小车进行受力分析，根据牛顿第二定律解决问题．
解答 解：①由图2中的纸带可知相邻的2个计数点间的时间间隔t=2×0.02s=0.04s，
相邻两个计数点的距离分别为s1=5.21cm，s2=5.75cm…，
为了减小误差可用逐差法求加速度：
s9-s4=5at2
s8-s3=5at2
s7-s2=5at2
s6-s1=5at2
a=$\frac{（{s}_{9}+{s}_{8}+{s}_{7}+{s}_{6}）-（{s}_{4}+{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{4×5{t}^{2}}$=4.00m/s2
②③、对小车进行受力分析，小车受重力、支持力、阻力．
将重力沿斜面和垂直斜面分解，设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
F合=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma，
所以我们要求出小车质量m和sinθ，
那么实际测量时，我们应该测出斜面上任意两点间距离L及这两点的高度差h来求sinθ，
即sinθ=$\frac{h}{L}$
所以f=mg$\frac{h}{L}$-ma．
故答案为：①4.00m/s2；
②小车的质量m，斜面上任意两点间距离l和这两点间的高度差h．
③mg$\frac{h}{L}$-ma．
点评 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．
能够运用逐差法求解加速度．
能够把纸带的问题结合动力学知识运用解决问题．
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1．
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