Question

13．质量为 m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为S．下列说法正确的是（　　）

• A． 小车克服重力所做的功是mgh
• B． 合力对小车做的功是$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• C． 推力对小车做的功是Fs-mgh
• D． 小车克服阻力做的功是Fs-$\frac{m{v}^{2}}{2}$-mgh

Answer 1

分析 重力做功只与物体的初末位移的高度差有关，与其它因素没有关系，W_G=mg△h；推力是恒力，可以根据W=FLcosθ求解；合外力对物体所做的功可根据动能定理求解；摩擦阻力所做的功我们不好直接求解，但可以通过动能定理求得合外力所做的功，总共有三个力对物体做功，即推力和摩擦阻力还有重力对小车做功，这样就可以求得推力和摩擦阻力对小车做的

解答 解：A．W_G=mg△h=mg（h_A-h_B）=-mgh，故小车克服重力所做的功是mgh，故A正确
B、对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得：W=$\frac{1}{2}$mv²，故B正确
C、由动能定理得：W_推-mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv²，故：W_推=$\frac{1}{2}$mv²+W_f+mgh，故C错误
D、由于推力为恒力，故W_推=Fs，结合C分析可得，阻力对小车做的功是：W_f=$\frac{1}{2}$mv²+mgh-Fs，故小车克服阻力做的功是Fs-$\frac{m{v}^{2}}{2}$-mgh，故D正确
故选：ABD

点评 本题主要考察了求力做功的几种方法，恒力做功可根据做功公式直接计算，变力和合外力对物体做的功可根据动能定理求解，注意明确重力做功与路径无关．