Question

5．如图所示，甲、乙两个带等量异种电荷而质量不同的带电粒子，以相同的速率经小孔P垂直磁场边界MN，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN射出磁场，运动轨迹如图中虚线所示．不计粒子所受重力及空气阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲带负电荷，乙带正电荷
• B． 甲的质量大于乙的质量
• C． 洛伦兹力对甲做正功
• D． 甲在磁场中运动的时间大于乙在磁场中运动的时间

Answer 1

分析 本题关键是明确粒子垂直射入匀强磁场后，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析轨道半径和公转周期，根据左手定则判断洛伦兹力方向．

解答 解：A、在P点，速度向下，磁场向外，甲受向左的洛伦兹力，根据左手定则，甲带正电荷；
同理，在P点，乙受向右的洛伦兹力，速度向下，磁场向外，根据左手定则，乙带负电荷；故A错误；
B、粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，故R=$\frac{mv}{qB}$，由于q、v、B均相同，甲的轨道半径大，说明甲的质量也大，故B正确
C、根据左手定则，洛伦兹力与速度垂直，故洛伦兹力永不做功，故C错误；
D、周期T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，由于t=$\frac{1}{2}$T，故t=$\frac{πm}{qB}$；由于q、B均相同，甲的质量大于乙的质量，故甲运动时间大于乙运动的时间，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查带电粒子在磁场中圆周运动的推论公式R=$\frac{mv}{qB}$和T=$\frac{2πm}{qB}$的简单运用，同时要结合左手定则分析．要注意负电荷受到的洛伦兹力的方向和正电荷受到的洛伦兹力的方向相反．