Question

5．质量为5t的汽车，在平直公路上以60kW的恒定功率从静止开始启动到24m/s的最大速度后，立即关闭发动机，汽车从启动到最后停下通过的总位移为1200m．运动过程中汽车所受阻力不变．求：
（1）汽车所受到的阻力；
（2）汽车加速运动的时间；
（3）汽车加速运动的位移．

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m求出汽车所受的阻力大小．
（2）对整个过程运用动能定理，求出汽车加速的时间．
（3）根据动能定理求出加速运动的位移．

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m得，汽车所受的阻力为：
f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{60000}{24}N=2500N$．
（2）对整个过程运用动能定理得：Pt-fs=0，
解得加速运动的时间为：t=$\frac{fs}{P}=\frac{2500×1200}{60000}s=50s$．
（3）对加速过程运用动能定理得：$Pt-fx=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-0$，
代入数据解得：x=624m．
答：（1）汽车所受到的阻力为2500N；
（2）汽车加速运动的时间为50s；
（3）汽车加速运动的位移为624m．

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉，当做变速运动时求解位移要根据动能定理．