Question

16．中国科学院某实验室工作人员，用初速度为V₀的α粒子，轰击静止的氮原子核，产生了质子．若某次碰撞可看做对心正碰，碰后释放的核能全部转化为动能，新核与质子同方向运动，且垂直磁场方向，通过分析偏转半径可得出新核与质子的速度大小之比为1：17．
①写出核反应方程．
②求出质子的速度．（质子中子的质量均为m）
③估算核反应中的质量亏损．

Answer 1

分析 ①根据质量数守恒和核电荷数守恒书写核反应方程．
②由核反应中动量守恒求质子的速度．
③根据能量守恒定律求出放出的核能，再根据爱因斯坦质能方程求质量亏损．

解答 解：①由质量数守恒及电荷数守恒可得：
核反应方程为 ${\;}_{7}^{14}N$+${\;}_{2}^{4}{H}_{e}$→${\;}_{8}^{17}O$+${\;}_{1}^{1}H$
②α粒子、新核的质量分别为4m、17m，质子的速度为v，选取α粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
  4mv₀=17m•$\frac{v}{17}$+mv
解出 v=2v₀．
③核反应中放出的核能为△E=$\frac{1}{2}•$17m•（$\frac{v}{17}$）²+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}•$4mv₀²．
由爱因斯坦质能方程有△E=△mc²
联立解得△m=$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{17{c}^{2}}$
答：
①写出核反应方程是 ${\;}_{7}^{14}N$+${\;}_{2}^{4}{H}_{e}$→${\;}_{8}^{17}O$+${\;}_{1}^{1}H$．
②质子的速度为2v₀．
③核反应中的质量亏损为$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{17{c}^{2}}$．

点评 掌握核反应方程中的质量数守恒和电荷数守恒是写出方程的关键，要能根据质量数之比确定粒子质量之比，根据动量守恒定律求解碰撞后的质子速度．