Question

2．如图所示，光滑的四分之一圆柱固定在水平地面上，在其圆心O_l的正上方0₂处有一光滑小滑轮．A、B两小球通过两光滑的小滑轮用细线相连，B物块下端连接着固定在直立于地面的轻质弹簧，两小球处于静止状态，弹簧劲度系数为k=200N/m，O₁A、O₂A与竖直方向的夹角均为θ，θ=30°，m_A=$\sqrt{3}$kg，m_B=3kg，g=10m/s²．求：
（1）绳子对小球A拉力的大小；
（2）弹簧的形变量．

Answer 1

分析 （1）对球A受力分析，受重力、拉力和支持力，根据平衡条件并结合合成法求解拉力大小；
（2）对球B受力分析，根据平衡条件求解弹簧弹力，根据胡克定律求解弹簧的形变量．

解答 解：（1）对A受力分析，如图所示：

由几何关系可知拉力F和支持力N与水平方向的夹角相等，而且F与N的大小也相等，根据平衡条件，有：2Fcosθ=mg
解得：F=10N
（2）对物体B分析，拉力F小于重力，所以弹簧处于压缩状态，弹簧弹力F_B向上，有：
F+F_B=m_Bg 
解得：F_B=20N
根据胡克定律，有：
F_B=kx 
解得：x=0.1m
答：（1）绳子对小球A拉力的大小为10N；
（2）弹簧的形变量为0.1m．

点评 本题是连接体问题，关键是隔离两个物体进行受力分析，根据平衡条件并结合合成法列式求解各个力，不难．