Question

2．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B=5T，方向竖直向下，在磁场中有一边长为L=2m的正方形导线框，ab边质量为m其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动，现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t=4s运动到竖直位置，此时ab边的速度为v=6m/s，求：
（1）此过程中线框产生的平均感应电动势的大小． 
（2）线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小．

Answer 1

分析 （1）根据磁通量的变化量，结合法拉第电磁感应定律求出此过程中线框产生的平均感应电动势的大小．
（2）根据切割产生的感应电动势公式求出线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小．

解答 解：（1）线框在初始位置${Φ}_{1}=BS=B{L}^{2}=5×4Wb=20Wb$，
转到竖直位置Φ₂=0，
根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势$\overline{E}=\frac{△Φ}{△t}=\frac{20}{4}V=5V$．
（2）根据切割产生的感应电动势公式得，瞬时感应电动势E=BLv=5×2×6V=60V．
答：（1）此过程中线框产生的平均感应电动势的大小为5V；
（2）线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小为60V．

点评 解决本题的关键掌握平均感应电动势和瞬时感应电动势的区别，掌握这两种电动势的求法，基础题．