Question

10．如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x₁、x₂、x₃，则（　　）

• A． x₁：x₂：x₃=$\sqrt{3}$：1：2
• B． x₁：x₂：x₃=$\sqrt{3}$：2：1
• C． x₁：x₂：x₃=1：2：$\sqrt{3}$
• D． x₁：x₂：x₃=2：1：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 以结点O为研究对象受力分析，运用合成法，根据几何知识求三边的受力之比，即等于形变量之比．

解答 解：以结点O为研究对象受力分析，运用合成法，如图：

由几何知识知：T₁=$\frac{mg}{cos30°}$
T₂=mgtan30° T₃=mg
故：T₁：T₂：T₃=2：1：$\sqrt{3}$
根据胡克定律：T=kx
则：x₁：x₂：x₃=2：1：$\sqrt{3}$
故选：D

点评 本题悬绳固定的物体平衡问题，往往以结点为研究对象，作出力图，由平衡条件求解，难度适中．