Question

19．如图所示，两块长度均为d=0.2m的木块A、B，紧靠着放在光滑水平面上，其质量均为M=0.9kg．一颗质量为m=0.02kg的子弹（可视为质点且不计重力）以速度υ_o=500m/s水平向右射入木块A，当子弹恰水平穿出A时，测得木块的速度为υ=2m/s，子弹最终停留在木块B中．求：
（1）子弹离开木块A时的速度大小及子弹在木块A中所受的阻力大小；
（2）子弹穿出A后进入B的过程中，子弹与B组成的系统损失的机械能．

Answer 1

分析 （1）子弹射穿木块过程系统动量守恒，应用动量守恒定律与动能定理可以求出速度与阻力．
（2）由动量首回合动量求出速度，然后由能量守恒定律求出损失的机械能．

解答 解：（1）设子弹离开A时速度为υ₁，对子弹和A、B整体，
系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mυ_o=mυ₁+2Mυ，
由动能定理得：Fd=$\frac{1}{2}$mυ_o²-$\frac{1}{2}$mυ₁²-$\frac{1}{2}$2Mυ²，
以上联合解得：υ₁=320m/s，F=7362N；       
（2）子弹在B中运动过程中，最后二者共速，速度设为υ₂，对子弹和B整体，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：mυ₁+Mυ=（m+M）υ₂，
代入数据解得：υ₂=$\frac{205}{23}$≈8.9m/s，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$Mv²+$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$（m+M）υ₂²=△E    ③
代入数据解得：△E=989.3634J；
答：（1）子弹离开木块A时的速度大小为320m/s，子弹在木块A中所受的阻力大小为7362N；
（2）子弹穿出A后进入B的过程中，子弹与B组成的系统损失的机械能为989.3634J．

点评 本题考查了求速度、阻力与损失的机械能问题，分析清楚物体的运动过程，应用动量守恒定律、动能定理与能量守恒定律即可正确解题．