题目内容
9．
如图所示，处于直面内的电阻为R的单匝正方形导线框abcd内有一垂直纸面向内的均匀减小的匀强磁场，其中有变化快慢两种情况，变化快的磁场的变化率为$\frac{△{B}_{1}}{△{t}_{1}}$=-k（k＞0），变化慢的磁场的变化率为$\frac{△{B}_{2}}{△{t}_{2}}$=-$\frac{k}{2}$（k＞0），两种变化过程中的磁感应强度均从B0变到0，则在这两个过程中（ ）| A． | 线框中感应电动势的大小之比为1：1 | |
| B． | 导体框中的感应电流方向相同 | |
| C． | 导体框产生的焦耳热之比为1：1 | |
| D． | 通过导体框横截面的电荷量之比为1：1 |
分析 A、由法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△B•S}{△t}$，求解感应电动势之比．
B、根据楞次定律，即可判定感应电流方向．
C、根据q=$\frac{N△∅}{R}$，结合电阻R=ρ$\frac{L}{S}$，即可求解；
D、根据焦耳定律：Q=I2Rt，结合感应电流的大小，即可求解．
解答 解：A、由法拉第电磁感应定律得：E=n$\frac{△B•S}{△t}$，因S，n相同，则得到：EA：EB=$\frac{△{B}_{1}}{△{t}_{1}}$：$\frac{△{B}_{2}}{△{t}_{2}}$=2：1，故A错误．
B、穿过线圈向里的磁场，大小都在减小，根据楞次定律可知，则感应电流应都为顺时针，故B正确；
C、根据电阻定律：线圈的电阻相同，线圈中感应电流I=$\frac{E}{R}$，由A选项可知，I1：I2=2：1，根据焦耳定律：Q=I2Rt，则相同时间下，产生的热量与电流的平方成正比，因此热量之比为4：1，故C错误；
D、根据q=$\frac{N△∅}{R}$，由于磁通量变化与电阻均相同，因此导线横截面的电荷量均相等，即为1：1，故D正确；
故选：BD．
点评 本题是法拉第电磁感应定律和电阻定律的综合应用求解感应电流之比，采用比例法研究，注意求解电量与热量的区别与方法．
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