Question

20．某人从岸上以相对岸的水平速度v₀跳到一条静止的小船上，使小船以速度v₁开始运动；如果此人从这条静止的小船上以同样大小的水平速度v₀相对小船跳离小船，小船的反冲速度的大小为v₂，则两者的大小关系（　　）

• A． v₁＞v₂
• B． v₁=v₂
• C． v₁＜v₂
• D． 条件不足，无法判断

Answer 1

分析 对两次跳船的过程，分别运用动量守恒定律列式，得到v₁、v₂与v₀的关系，再比较它们的大小．

解答 解：人从岸上跳到小船上的过程，取速度v₀方向为正方向，设人的质量为m，船的质量为M．根据动量守恒定律得
  mv₀=（m+M）v₁，得 v₁=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$
人从小船上跳离的过程，取船速度方向为正方向，由动量守恒定律得
   0=Mv₂-m（v₀-v₂），得 v₂=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$
所以有 v₁=v₂．
故选：B

点评 解答本题时要注意速度的参照物是地面，不是小船．运用动量守恒定律要规定正方向．