Question

5．如图所示，一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环，在滑杆的正下方有一个足够长的光滑水平轨道PP′，与滑杆平行，轨道是绝缘的．轨道PP′穿过金属环的圆心．现使质量为M的条形磁铁以水平速度v₀沿绝缘轨道向右运动，则（　　）

• A． 磁铁将一直做减速运动
• B． 磁铁与金属环有相对运动时，圆环中才有感应电流
• C． 磁铁与圆环的最终速度为$\frac{M}{M+m}$v₀
• D． 整个过程最多能产生热量$\frac{（m+M）}{2mM}$v₀²

Answer 1

分析 金属圆环光滑，一足够长的水平的绝缘轨道光滑，所以圆环与磁铁组成的系统水平方向受到的合力为0，满足动量守恒，根据动量守恒定律与能量的转化与守恒定律即可解答．

解答 解：A、磁铁在靠近金属环的过程中金属环的感应电流方向产生的磁场与原磁场的方向相反，所以磁铁受到阻力的作用，同理，在离开金属环的过程中金属环的感应电流方向产生的磁场与原磁场的方向相同，也是受到阻力的作用，但是由于不知道初速度以及环与磁铁的质量之间的关系，所以不能判断出磁铁是否能够会穿越滑环运动，若磁铁不能穿越环时，则磁铁先减速后与环一起匀速．故A错误；
B、根据楞次定律可知，磁铁与金属环有相对运动时，圆环中才有感应电流．故B正确；
C、选取磁铁与圆环组成的系统为研究的系统，系统在水平方向受到的合力为0，满足动量守恒；选取磁铁M运动的方向为正方向，则最终可能到达共同速度时有：Mv₀=（M+m）v，得：v=$\frac{M{v}_{0}}{M+m}$．故C正确；
D、磁铁若能穿过金属环，运动的过程中系统的产生的热量等于系统损失的动能，二者的末速度相等时损失的动能最大，为：Q=$\frac{1}{2}$M${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m+M）v²=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$．故D错误．
故选：BC．

点评 本题为结合楞次定律考查动量守恒定律的应用，要注意选取的研究对象是磁铁与圆环组成的系统，可根据楞次定律的表现来判断物体运动状态的变化．