题目内容

4．如图所示，a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后由静止释放，直至a、b物块间高度差为h．在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物块a的机械能守恒
B．物块a的重力势能的增加量等于b的重力势能减少量
C．物块b的机械能增加
D．物块b的重力势能的减少量大于它的动能增加量

分析 本题中物体a、b构成的系统机械能守恒，物体B重力势能的减小量等于a动能增加量、b动能增加量、a重力势能增加量之和．

解答 解：A．物体a加速上升，动能和重力势能均增加，故机械能增加，故A错误．
B．物块a的重力势能的增加量和系统动能的增量等于b的重力势能减少量，故B错误．
C．由于a的机械能增加，又系统机械能守恒，可知b的机械能减少，故C错误．
D．物体a、b构成的系统机械能守恒，物体B重力势能的减小量等于a动能增加量、b动能增加量、a重力势能增加量之和，故D正确．
故选：D

点评 本题关键是根据系统机械能守恒定律列式求解，得出各个物体的动能增加量和重力势能的增加量．

练习册系列答案
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9．已知地球质量为M，万有引力常量为G，地球半径为R，质量为m的人造卫星在距地面高度为h处绕地球做匀速圆周运动，求：
（1）卫星绕地球运行的线速度大小．
（2）卫星绕地球运行的周期．
（3）卫星绕地球运行的角速度．
10．一气缸导热性能良好、内壁光滑，顶部装有卡环．质量m=2kg厚度不计的活塞与气缸底部之间密闭了一定质量的理想气体．气缶工竖直放置时，活塞与气缸底部之间的距离l0=20cm，如图（a）所示．己知气缸横截面积S=1×10-3m2、卡环到气缸底部的距离L=30cm，环境温度T0=300K，大气压强P0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2．现将气缸水平放置，如图（b）所示．此时，活塞向卡环处移动，问：

（I）活塞最终静止在距离气缸底部多远处？
（II）若活塞最终没有到达气缸顶部卡环处，为使活塞到达卡环，需将气缸内气体的温度缓缓升高到多少开？若活塞最终已经到达气缸顶部卡环处，活塞刚好到达卡环时气缸内气体压强多大？
12．如图所示，是两等量同种点电荷Q形成的电场，AB为两电荷连线的中垂线，O为两电荷连线的中点，C为中垂线上的一点，一带电粒子（不计重力）以速度υ0垂直中垂线从C点垂直纸面向里射入电场，恰能绕O点做匀速圆周运动，则（　　）
A．带电粒子电性与Q相反
B．若该粒子从C点射入电场的速度小于υ0，仍做圆周运动
C．若该粒子从C点射入电场的速度大于υ0，仍做圆周运动
D．若改变粒子速度大小从中垂线上其他点射入电场，不可能做圆周运动
19．将质量m=0.2kg的小球以水平速度v0=3m/s抛出，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）抛出后0.4s内重力对小球的冲量大小为0.8 Ns．
（2）抛出0.4s时小球的动量大小为1kg•m/s．
（3）抛出后0.4s内小球动量的变化量大小为0.8 kg•m/s，方向为竖直向下．
9．如图所示，AB为圆盘的直径，O为圆盘的圆心，在圆盘边缘A点固定一直立的细杆，一质量为m的物块放在OB的中点，用细线将物块和杆相连，且线刚好拉直但无拉力，转动圆盘的竖直中心轴，使圆盘在水平面内做匀速圆速运动，运动过程中物块与圆盘始终保持相对静止，已知物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，圆盘的半径为R，细线能承受的最大拉力F=2μmg，物块与圆盘间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．当圆盘转动的角速度为$\sqrt{\frac{μg}{R}}$时，绳的拉力为0
B．当圆盘转动的角速度为$\sqrt{\frac{4μg}{3R}}$时，滑块的摩擦力刚好达到最大
C．当圆盘转动的角速度为$\sqrt{\frac{5μg}{R}}$时，物块受到的摩擦力为μmg
D．当绳刚好要断时，圆盘转动的角速度为$\sqrt{\frac{4μg}{R}}$
16．在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1．坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强E2=$\frac{1}{2}$E1，匀强磁场方向垂直纸面．处在第三象限的发射装置（图中未画出）竖直向上射出一个比荷$\frac{q}{m}$=102C/kg的带正电的粒子（可视为质点），该粒子以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10m/s2．试求：

（1）带电粒子运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1；
（2）+x轴上有一点D，OD=OC，若带电粒子在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0；
（3）要使带电粒子通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0T0应满足的关系．
13．如图所示，长为L的细线一端固定，另一端系一质量为m的小球．小球在竖直平面内摆动，通过最低点时的速度为v，则此时细线对小球拉力的大小为（　　）
A．mgB．m$\frac{v^2}{L}$C．mg+m$\frac{v^2}{L}$D．mg-m$\frac{v^2}{L}$
14．许多光现象在科学技术上得到了应用，以下对一些应用的解释，正确的是（　　）
A．紫外验钞机是利用了紫外线的化学作用
B．X光透视利用的是光的干涉现象
C．工业上的金属探伤利用的是γ射线具有较强的衍射
D．红外遥感技术利用了一切物体都不停地辐射红外线的现象

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