题目内容

17．如图所示，上表面光滑，倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，斜面顶端固定一光滑的小定滑轮，质量分别为m和3m的两小物块A、B用轻绳连接，其中B被垂直斜面的挡板挡住而静止在斜面上，定滑轮与A之间绳子水平，已知绳子开始刚好拉直，长为L．现静止释放A，在A向下开始运动到O点正下方的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物块B一直保持静止状态
B．物块B不能一直保持静止状态
C．物块A在下摆过程中的机械能处于最大值时，动能最大值为mgL
D．物块A在下摆过程中的机械能处于最大值时，动能最大值为$\frac{mgL}{2}$

分析 可假设B不动，根据机械能守恒和向心力结合，求出A到最低点时绳子的拉力，从而判断B物体能否运动；
若B运动，考虑恰好滑动的临界情况，即合力的径向分力提供向心力，再根据系统的机械能守恒，求滑动前的最大动能．

解答 解：AB、假设物体B不动，设A摆到最低点时的速度大小为v，则由机械能守恒得：
mgL=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，
解得：v=$\sqrt{2gL}$，
A在最低点时，有：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
联立得：T=3mg
而物体B重力沿斜面向下的分力为 3mgsinθ=$\frac{3}{2}$mg＜T，
所以物块B在绳子拉力作用下会沿斜面向上运动，故A错误，B正确；
CD、当细线的拉力为1.5mg时，物体B恰好不上滑；此后物体B上滑，细线对物体A做负功，故A的机械能减小，故B恰好不滑动时，物体B的机械能最大；
设此时AO与水平方向的夹角为θ，根据机械能守恒定律，有：$mgLsinθ=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
此时物体A受到重力和拉力的合力的径向分力提供向心力，故：T-mgsinθ=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
其中：T=1.5mg，
联立解得：v=$\sqrt{gL}$，故${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{mgL}{2}$，故C错误，D正确；
故选：BD

点评 本题采用假设法分析B的状态，当B不动时，A摆到最低点时绳子拉力等于3mg，这个结果要在理解的基础上记住，经常用到，这样可直接判断了．

练习册系列答案
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18．图甲是张明同学站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，点P是他的重心位置．图乙是根据传感器采集到的数据画出的力一时间图线．两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出．取重力加速度g=10m/s2．根据图象分析可知（　　）
A．张明的重力为1500N
B．c点位置张明处于失重状态
C．e点位置张明处于超重状态
D．张明在d点的加速度大于在f点的加速度
8．手机成为日常生活越来越重要的工具，一天小明同学的手机充电后手机不能开机，他想根据已撑握的知识进行初步的故障检测，于是取出了电池如图甲所示（电动势标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）．并用该电池测定电源电动势和内阻．现实验室备有如下器材：
A．电压表V（量程3V，电阻RV约为4.0kΩ）     
B．电流表A1（量程100mA，电阻RA1约为5Ω）
C．电流表A2（量程2mA，电阻RA2约为50Ω）    
D．滑动变阻器R1（0～40Ω，额定电流1A）
E．电阻箱R2（0～999.9Ω）                     
F．开关S一只、导线若干
（1）小明用游标卡尺测量了锂电池正负接线柱之间的最大间距，测量结果如图乙所示，请您帮小明读出该数据来10.60mm；
（2）为了测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，如图丙所示为其对应的实物图，图中的电流表A应选A2（选填“A1”或“A2”），请将实物连线补充完整．
（3）为测量锂电池的电动势E和内阻r，小红设计了如图丁所示的电路图．根据测量数据作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{{R}_{2}}$图象，如图戊所示．若该图线的斜率为3，纵轴截距为0.3，则该锂电池的电动势E=$\frac{1}{b}$，内阻r=$\frac{k}{b}$．通过该实验检测，可以判断手机因该电池的电压不足，而不能使手机正常开机．
5．质量为1kg的可看作质点的玩具车放在长为1m的长木板的左端，木板的质量为2kg，静止于水平面上．板与地面间的动摩擦因数（与最大静摩擦因数相等）为μ=0.1，g取10m/s2．
（1）为使长木板相对地面运动，车给板的摩擦力至少应大于多少？
（2）若开启车上的电动机后，车以4m/s2的加速度向右加速运动，求车即将脱离木板时的速度为多大？（不计空气阻力）
12．某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率P，随电阻R变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．以下判断正确的是（　　）
A．曲线a表示电源的总功率
B．曲线b表示电源的输出功率
C．电源的电动势E=4V，内阻r=2Ω
D．电源最大的输出功率为2W，此时电流为1A
2．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
（1）下列操作中正确的一项是B．（填选项代号）
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B．先接通电源，后拖动纸带
C．先拖动纸带，后接通电源
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9．（1）某同学在“用DIS测量运动物体的位移和速度”的实验中得到小车的s-t图如图1所示，从图中可知：小车作匀速直线运动；小车运动的速度大小是0.6m/s．
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B．如果距停车线6m处减速，汽车恰好停在停车线以内
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7．下列说法中正确的是（　　）
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