Question

12．某同学将一直流电源的总功率P_E、输出功率P_R和电源内部的发热功率P，随电阻R变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．以下判断正确的是（　　）

• A． 曲线a表示电源的总功率
• B． 曲线b表示电源的输出功率
• C． 电源的电动势E=4V，内阻r=2Ω
• D． 电源最大的输出功率为2W，此时电流为1A

Answer 1

分析 本题考查了闭合电路中的功率分配问题，分析过程如下：当外接电阻R不变时，P_E＞P_R，P_E＞P，则a曲线表示电源的总功率；由电源的输出功率${P}_{R}=\frac{{E}^{2}}{（R+r）}R=\frac{{E}^{2}}{\frac{（R-r）^{2}}{R}+4r}$可知c曲线表示电源的输出功率；当R=r=2Ω，时P_R=P，可求出电动势E；当内外电阻相等时时，输出功率最大，利用全电路的欧姆定律可求此时电流I．

解答 解：A、当外接电阻R不变时，P_E＞P_R，P_E＞P，a曲线表示电源的总功率，故A选项正确；
B、电源的输出功率${P}_{R}=\frac{{E}^{2}}{（R+r）}R=\frac{{E}^{2}}{\frac{（R-r）^{2}}{R}+4r}$，c曲线表示电源的输出功率，故B选项错误；
C、当R=r=2Ω，时P_R=P，求出$E=\frac{{P}_{总}}{r}=\frac{8}{2}V=4V$，故C选项正确；
D、当R=r=2Ω时，P_R最大=2W，此时电流$I=\frac{E}{R+r}=\frac{4V}{2Ω+2Ω}=1A$，故D选项正确．
故选：ACD．

点评 本题考查了闭合电路中的功率分配问题，解题的方法是结合闭合电路的欧姆定律及功率分配的特点解答．