题目内容

14．汽车发动机的额定功率为30kW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，汽车在路面上能达到的最大速度15m/s；（g取10m/s2）

分析 当汽车达到最大速度时，处于受力平衡状态，汽车的牵引力和阻力大小相等，由P=Fv=fvm可以求得最大速度．

解答 解：汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由：
P=Fv=fvm
可得汽车最大速度为：
${v_m}=\frac{P}{f}=\frac{{30×{{10}^3}}}{0.1×2000×10}m/s=15m/s$，
故答案为：15m/s

点评 本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度${v}_{max}=\frac{{p}_{额}}{f}$．

练习册系列答案
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4．如图所示装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A栓在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离O竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．
（1）为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度．为了求出这一速度，实验中还应该测量哪些物理量：铁片遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h．
（2）根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
（3）根据已知的和测得的物理量，摆锤在运动中机械能守恒的关系式为$\frac{g{x}^{2}}{4h}$=gL（1-cosθ）．
5．飞行时间质谱仪（TOFMS）的基本原理如图1所示，主要由离子源区（第一加速电场）、第二加速电场、漂移区和探测器四部分组成，带正电的离子在离子源区形成后被电场强度大小为E的电场加速，进入电场强度大小为2E的第二电场再次加速，经过漂移区（真空无场），到达离子探测器．设离子在离子源区加速的距离为S，二次加速的距离为1.5S，在漂移区漂移的距离为10S，忽略重力的影响．
（1）若正离子的比荷为k，在漂移区运动的速度大小为多少？
（2）若探测器测得某一正离子，在两个加速电场和漂移区运动的总时间为t，则该正离子的比荷为多少？
（3）某科研小组为了使探测器位置更加合理，将上述原理图作如图2所示修正，在漂移区末端加一磁感应强度大小为B=$\sqrt{\frac{2E}{kS}}$，方向如图的圆形磁场（与漂移区边界相切，圆心在x轴上），探测器在y轴上，现使比荷为k的正离子开始沿x轴运动，在漂移区进入圆形磁场，离开磁场后，落到探测器的位置与O点的距离为H=8S，则圆形磁场的半径R为多少？（已知：tanθ=$\frac{2tan\frac{1}{2}θ}{1-ta{n}^{2}\frac{1}{2}θ}$）
2．某学习小组的同学想要验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图装置，另外还有交流电源、导线、复写纸、细沙以及天平都没画出来．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．如果要完成该项实验，则：

（1）还需要的实验器材是B
A．秒表     B．刻度尺      C．弹簧秤   D．重锤
（2）某同学用天平称出滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，并称出此时沙和沙桶的总质量m．为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量m应满足的实验条件是m＜＜M．实验时释放滑块让沙桶带着滑块加速运动，用打点计时器（打相邻两个点的时间间隔为T）记录其运动情况如纸带所示，纸带上开始的一些点较模糊未画出，其他的每两点间还有4个点也未画出，现测得O到E点间的长为L，D到F点间的长为S，则E点速度大小为$\frac{S}{10T}$．若取O点的速度为v1、E点速度为v2那么本实验最终要验证的数学表达式为mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．
9．下列叙述正确的是（　　）
A．作光谱分析时只能用发射光谱，不能用吸收光谱
B．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
C．在α，β，γ，这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．铀核（${\;}_{90}^{238}U$）衰变为铅核（${\;}_{82}^{206}Pb$）的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变
19．某实验小组利用如图甲所示的装置探究功和动能变化的关系，他们将宽度为d的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码．
（Ⅰ）实验中木板略微倾斜，这样做目的是ACD
A．为了平衡小车所受到的摩擦力
B．为了增大小车下滑的加速度
C．可使得细线拉力对小车做的功等于
合力对小车做的功
D．为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
（Ⅱ）实验主要步骤如下：
①将小车停在C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车及小车中砝码的质量之和为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B时的遮光时间分别为t1、t2，则小车通过A、B过程中动能的变化量△E=$\frac{1}{2}$M[（$\frac{d}{{t}_{2}}$）2-（$\frac{d}{{t}_{1}}$）2]（用字母M、t1、t2、d表示）．
②在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复①的操作．
③如图乙所示，用游标卡尺测量挡光片的宽度d=5.50mm．
（Ⅲ）若在本实验中木板保持水平而没有平衡摩擦力，假设小车与水平长木板之间的动摩擦因数为μ．利用上面的实验器材完成实验，保证小车质量不变，改变砝码盘中砝码的数量（取绳子拉力近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力），测得多组m、t1、t2的数据，并得到m与（$\frac{1}{{t}_{2}}$）2-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）2的关系图象如图丙所示．已知图象在纵轴上的截距为b，直线PQ的斜率为k，A、B两点的距离为s，挡光片的宽度为d，则μ=$\frac{b{d}^{2}}{2gks}$（用字母b、d、s、k、g表示）．
6．下列情况中，运动物体机械能一定守恒的是（　　）
A．作匀速直线运动的物体B．作平抛运动的物体
C．做匀加速运动的物体D．物体不受摩擦力的作用
3．一个小球和轻质弹簧组成的系统按x1=5sin（8πt+$\frac{π}{4}$）cm的规律振动．
（1）求该振动的周期、频率、振幅和初相；
（2）另一简谐运动的表达式为x2=5sin（8πt+$\frac{5}{4}$π）cm，求它们的相位差．
4．在做“研究平抛物体的运动”实验时，有如下实验要求与实验操作：
（1）实验中，下列说法正确的是ACD（多选咯）
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端的切线要水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
（2）在分组《研究平抛运动》实验中，用一张印有小方格的纸记录小球运动轨迹，小方格边长L=2.5cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图所示，取g=10m/s2，则小球由A到B位置的时间间隔为0.05s，平抛的初速度大小为1.0m/s，在B位置时的速度大小为1.25 m/s．

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