题目内容

18．如图所示，两细线长OB=AB，A和B两球质量相等，当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力TAB：TOB为（　　）
A．3：2B．2：3C．1：2D．2：1

分析 两个小球以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动，分别对两个小球运用牛顿第二定律列式，即可求得两段绳子拉力之比FAB：FOB

解答 解：设OA=2r，则OB=r，角速度为ω，每个小球的质量为m．
则根据牛顿第二定律得：
对A球：TAB=mω2•2r
对B球：TOB-TAB=mω2•r
联立以上两式得：TAB：TOB=2：3
故选：B

点评 本题要注意两球的加速度不同，只能用隔离进行研究，关键要分析它们向心力的来源．

练习册系列答案
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8．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c 处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示．若将一个带负电的粒子在b点自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．则在粒子从b点运动到d点的过程中（　　）
A．先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C．电势能与机械能之和保持不变
D．电势能先增大后减小
9．据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示．炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在轨道的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离 w=0.10m，导轨长 L=5.0m，炮弹质量 m=0.30kg．导轨上的电流 I 的方向如图中箭头所示．可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为 B=2.0T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为 v=2.0×10 3m/s，忽略摩擦力与重力的影响，求
（1）炮弹获得的加速度大小．
（2）通过导轨的电流I的大小．
6．作用在同一个物体上的三个共点力，一个力的大小是5N，另一个力的大小是8N，第三个力的大小15N，则它们合力的大小不可能是（　　）
A．2NB．1NC．I4ND．16N
13．关于相对运动，下列说法中正确的是（　　）
A．相对于运动的火车，坐在车上的人是运动的
B．如果以运动的火车为参照系，树木是向前运动的
C．人在运动的火车上走，人相对于地面可以是静止的
D．为了研究机械运动，可以选择任何物体作为参照系
3．图1是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图2是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．（只考虑单匝线圈）
（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；
（2）若线圈电阻为r，求从中性面开始的$\frac{T}{4}$内通过电阻的电量q的大小；（其它电阻均不计）
（3）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热Q．（其它电阻均不计）
10．下列说法正确的是（　　）
A．曲线运动是变速运动，变速运动一定是曲线运动
B．抛体运动在某一特殊时刻的加速度可以为零
C．平抛运动是速度越来越大的曲线运动
D．匀速圆周运动的合外力方向可以不指向圆心
7．某种色光在真空中的波长为0.580μm，制造光学仪器时，需要在透镜表面上涂一层这种色光的增透膜，膜的厚度应（　　）
A．等于0.145μmB．小于0.145μmC．大于0.145μmD．等于0.290μm
15．如图所示，两根足够长的平行金属导轨相距为L，其中NO1、QO2部分水平，倾斜部分MN、PQ与水平面的夹角均为α，整个空间存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面MNQP向上，长为L的金属棒ab、cd与导轨垂直放置且接触良好，其中ab光滑，cd粗糙，棒的质量均为m、电阻均为R．将ab由静止释放，在ab下滑至速度刚达到稳定的过程中，cd始终静止不动．若导轨电阻不计，重力加速度为g，则在上述过程中（　　）
A．ab棒做加速度减小的加速运动
B．ab棒下滑的最大速度为$\frac{mgRsinα}{B^2L^2}$
C．cd棒所受摩擦力的最大值为mgsinαcosα
D．cd棒中产生的热量等于ab棒机械能的减少量

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