Question

9．据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示．炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在轨道的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离 w=0.10m，导轨长 L=5.0m，炮弹质量 m=0.30kg．导轨上的电流 I 的方向如图中箭头所示．可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为 B=2.0T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为 v=2.0×10 ³m/s，忽略摩擦力与重力的影响，求
（1）炮弹获得的加速度大小．
（2）通过导轨的电流I的大小．

Answer 1

分析 （1）根据速度位移公式求得加速度；
（2）根据牛顿第二定律求得电流大小

解答 解：（1）根据速度位移公式v²=2aL可得：
a=$\frac{{v}^{2}}{2L}$=$\frac{（2×1{0}^{3}）^{2}}{2×5}m/s$=4×10⁵m/s
（2）根据牛顿第二定律BIw=ma可得：
I=$\frac{ma}{Bw}=\frac{0.3×4×1{0}^{5}}{2×0.1}A$=6×10⁵A
答；（1）炮弹获得的加速度大小为 4×10⁵m/s．
（2）通过导轨的电流I的大小为6×10⁵A．

点评 本题实质上借助安培力考查了力与运动的关系，因此解决此类问题的思路是选取研究对象进行受力分析弄清运动形式然后结合相应规律求解．