Question

10．某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也要发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”．现用如图1所示的电路研究某长薄板电阻R_x的压阻效应，已知R_x的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：
A．电源E（3V，内阻约为1Ω）
B．电流表A_l（0.6A，内阻r₁=5Ω）
C．电流表A₂（0.6A，内阻r₂约为1Ω）
D．开关S，定值电阻R₀

（1）为了比较准确地测量电阻R_x的阻值，请完成图1虚线框内电路图的设计．
（2）在电阻R_x上加一个竖直向下的力F（设竖直向下为正方向），闭合开关S，记下电表读数，A₁的读数为I₁，A₂的读数为I₂，得R_x=$\frac{{{I_1}{r_1}}}{{{I_2}-{I_1}}}$（用字母表示）．
（3）改变力的大小，得到不同的R_x值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的R_x值．最后绘成的图象如图2所示，除观察到电阻R_x的阻值随压力F的增大而均匀减小外，还可以得到的结论是压力反向，阻值不变．当F竖直向下时，可得R_x与所受压力F的数值关系是R_x=16-2F．
（4）定值电阻R₀的阻值应该选用B．
A．1Ω         B．5Ω            C．10Ω            D．20Ω

Answer 1

分析 由于知道电流表A₁的阻值，所以用电流表A₁的作为电压表使用，电流表A₂连在干路上即可求出电阻Rx的阻值，再根据图象的特点得出结论和求解函数关系即可．

解答 解：（1）由于题目中没有电压表，为了比较准确测量电阻R_x的阻值，由于知道电流表A₁的阻值，所以用电流表A₁的作为电压表使用，电流表A₂连在干路上即可求出电阻R_x的阻值．电路图如图所示：

（2）根据串并联和欧姆定律得：I₁r₁=（I₂-I₁）R_x，R_x=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，
（3）从图象上可以看出压力方向改变，其阻值不变，其电阻与压力关系为一次函数，
由图象可得：R_x=16-2F；
（4）电路最小总电阻为：R_最小=$\frac{E}{{I}_{2m}}$=$\frac{3}{0.6}$Ω=5Ω，则保护电阻阻值约为：R₀=R_最小-r=5-1=4Ω，故选B．
故答案为：（1）如上图所示；
（2）$\frac{{{I_1}{r_1}}}{{{I_2}-{I_1}}}$；
（3）压力反向，阻值不变；16-2F；
（4）B．

点评 解决该题关键要熟练电路的串并联知识和欧姆定律的运用，能够把数学知识和物理问题结合求解．