Question

1．如图所示是一列沿x轴正方向传播 的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s，x=2.0m处质点的振动函数表达式y=-5sin（2πt）m，x=11.5m处质点第1次到达波谷需要的时间为5S．

Answer 1

分析 根据波形图来确定x=4m处质点的振动方向，再由T=$\frac{λ}{v}$来确定质点振动的周期，从而求出角速度，并列出振动函数表达式；
当图中x=1.5m处波谷传到x=11.5rn处时，该处质点第1次到达波谷，根据t=$\frac{s}{v}$求解时间．

解答 解：该波的振幅 A=5m，周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{2}{2}$=1s，则ω=$\frac{2π}{T}$=2π（rad/s） 
在t=0时刻，x=2.0m处质点向下运动，则其振动函数表达式：
 y=-Asinωt=-5sin（2πt）m
当图中x=1.5m处波谷传到x=11.5m处时，该处质点第1次到达波谷，所需要的时间为 t=$\frac{s}{v}$=$\frac{11.5-1.5}{2}$s=5s
故答案为：y=-5sin（2πt），5．

点评 考查由波形图来确定质点的振动方向，并学会如何列出质点的函数表达式，