Question

6．一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用由静止开始沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45J，在第1秒末撤去拉力，其v-t图象如图所示，g取10m/s²，则（　　）

• A． 物体的质量为10 kg
• B． 物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
• C． 第1秒内拉力对物体做的功为60 J
• D． 第1秒内摩擦力对物体做的功为60 J

Answer 1

分析 根据速度图象与坐标轴所围“面积”表示位移求出加减速运动阶段的位移，再根据动能定理列式求摩擦力；根据功的定义求摩擦力的功，拉力的功．

解答 解：A、由图示图象可知，知第1s内的位移为x₁=$\frac{1}{2}$×1×3=1.5m，由动能定理得：F_合x₁=$\frac{1}{2}$mv²=45J，解得：F_合=30N，m=10kg，故A正确；
B、由图示图象可知，从第1s末到4s末，物体的位移：x₂=$\frac{1}{2}$×3×（4-1）=4.5m，整个过程，应用动能定理得：F_合x₁-fx₂=0-0，代入数据解得：f=10N，动摩擦因数则μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{10}{10×10}$=0.1，故B错误；
C、第1s内，F_合=F-f，解得：F=F_合+f=40N，第1s内，拉力对物体做功：W=Fx₁=40×1.5=60J，故C正确；
D、第1s内摩擦力对物体做功：W_f=fx₁=10×1.5=15J，故D错误；
故选：AC．

点评 本题关键灵活地选择过程对物体运用动能定理，同时要注意速度时间图线与x轴包围的面积等于物体的位移．