Question

20．如图所示，质量m=4kg的物块，从静止开始从斜面顶端下滑，已知斜面足够长，倾角θ=37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，求
（1）物块受到的滑动摩擦力f的大小；
（2）物块在5s内的位移x及它在5s末的速度v？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析 通过受力分析求出摩擦力，利用牛顿第二定律求出加速度；由运动学公式求解位移及速度．

解答 解：（1）通过受力分析可知
f=μmgcos37°=0.2×4×10×0.8N=6.4N
（2）由牛顿第二定律可知
mgsin37°-f=ma
a=$\frac{mgsin37°-f}{m}$=$\frac{4×10×0.6-6.4}{4}$=4.4m/s²；
故5s内的位移为：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×4.4×25$=55m；
5s末的速度为：v=at=2.2×5=11m/s；
答：（1）物块受到的滑动摩擦力F_f的大小6.4N；
（2）5s内的位移为55m；5s末的速度为11m/s

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确加速度是联系力学与运动学的桥梁，明确加速度即可求解．