Question

15．为了诊断病人的心脏功能和动脉中血液粘滞情况测量血管中血液的流速和流量．如图为电磁流量计的示意图，将血管置于磁感应强度为B的匀强磁场中，测得血管两侧电压为U，已知管的直径为d，假定管中各处液体的流速相同，不考虑重力影响．
（1）管壁上a点和b点哪点电势高？
（2）血液在血管中的流速v为多少？
（3）电磁流量计的流量Q是多少？（流量Q定义为单位时间内流过管道横截而液体的体积）

Answer 1

分析 依据左手定则来判定，正负离子的偏向方向，从而确定电势的高低；
当导电液体中的正负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转，在上下两端间形成电势差，最终离子受电场力和洛伦兹力处于平衡，根据平衡求出离子的速度，
再根据Q=$\frac{V}{△t}$求出导电液体的流量．

解答 解：（1）设血液中正负离子向右流动的速度为v，根据左手定则，在洛伦兹力作用下，正离子向管道a的一侧集中，而负离子向管道b的一侧集中，两者之间形成电势差，则a点电势高于b点；
（2）当正负离子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，离子不再偏移，此时ab间有稳定的电势差，形成一个匀强电场，
对离子有：qvB=q$\frac{U}{d}$，解得v=$\frac{U}{Bd}$．
设在时间△t内流进管道的血液体积为V，则流量Q=$\frac{V}{△t}$=$\frac{π（\frac{d}{2}）^{2}v△t}{△t}$=$\frac{πdU}{4B}$
答：（1）管壁上a点电势高；
（2）血液在血管中的流速v为$\frac{U}{Bd}$；
（3）电磁流量计的流量Q是$\frac{πdU}{4B}$．

点评 解决本题的关键理解最终离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，根据平衡求出离子的流动的速度，从而得出流速．