题目内容

6.如图,用线将金属块M和木块m连在一起浸没入水中,从静止开始以加速度a加速下沉,经过时间t1,线断了,再经过时间t2,木块停止下沉,求此时金属块M的速度.

分析 以金属块与木块组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律求出合力,由动量定理求出金属块的速度.

解答 解:以金属块与木块组成的系统为研究对象,取向下为正方向,由牛顿第二定律得系统的合力为:
F=(M+m)a,
对系统,由动量定理得:
F(t1+t2)=Mv+m•0
解得:金属块M的速度为:
v=$\frac{(M+m)({t}_{1}+{t}_{2})}{M}$a;
答:此时金属块M的速度是$\frac{(M+m)({t}_{1}+{t}_{2})}{M}$a.

点评 本题的关键要灵活选择研究对象,对加速度不同的物体,也可以尝试运用整体法,这样做比较简便.应用牛顿第二定律与动量定理解题时注意正方向的选择.

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