题目内容

20．如图为利用气垫导轨上的光电门探究滑块加速度与外力关系的实验装置．已知滑块上的遮光条A的宽度为d（宽度极小），滑块由静止出发到光电门B的距离为l，经过B时光电计时器记录下滑块上遮光条通过的时间为t．
（1）滑块通过光电门时的瞬时速度v=$\frac{d}{t}$，滑块的加速度a=$\frac{{d}^{2}}{2l{t}^{2}}$．
（2）换用不同钩码，利用力传感器测出多组不同拉力F对应的△t，利用图象法处理获得的数据，若以拉力F为纵坐标，则应以$\frac{1}{（△t）^{2}}$为横坐标，才能最直观地得出加速度与合外力的正比关系．

分析 利用遮光条A通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求出滑块通过光电门时的瞬时速度；
根据初速度为0的匀变速直线运动速度与位移关系v2=2ax，从而即可求得滑块的加速度的大小；
由牛顿第二定律，结合加速度表达式及图象知识，即可求解．

解答 解：（1）极短时间内的平均速度表示瞬时速度，
则滑块经过光电门时的速度表达式为：$v=\frac{d}{t}$；
根据匀变速直线运动速度与位移关系得：v2=2al
解得：a=$\frac{{d}^{2}}{2l{t}^{2}}$；
（2）由牛顿第二定律，则有：F=ma=$m\frac{{d}^{2}}{2l（△t）^{2}}$
若以拉力F为纵坐标，则应该以$\frac{1}{（△t）^{2}}$为横坐标时，才能最直观地得出加速度与合外力的正比关系．
故答案为：（1）$\frac{d}{t}$；  $\frac{{d}^{2}}{2l{t}^{2}}$；   （2）$\frac{1}{（△t）^{2}}$

点评 本题考查通过平均速度求瞬时速度的方法，掌握匀变速直线运动速度与位移关系求加速度的应用，理解牛顿第二定律与运动学公式的应用．

练习册系列答案
相关题目
10．如图（a）所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向不变，沿x轴方向与坐标轴的关系如图（b）所示（图象是反比函数图线）．夹角θ=45°的光滑金属长直导轨 OM、ON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的导体棒固定在轻质金属小滑块上，金属小滑块套在长直导轨ON上，导体棒在水平向右的外力作用下，沿x轴向右滑动．导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．已知t=0时，导体棒位于坐标原点处．导体棒的质量m=2kg，导轨OM、ON接触处O点的接触电阻R=0.4Ω，其余电阻不计，回路中产生的感应电动势E与时间t的关系如图（c）所示（图线是过原点的直线）．由图象分析可得1～2s时间内通过导体棒的电量q=7.5 C，导体棒滑动过程中水平外力F（单位：N）与横坐标x（单位：m）的关系式F=4+5$\sqrt{x}$ （g取10m/s2）．
11．如图为小型交流发电机示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，为理想交流电流表，为理想交流电压表，矩形线圈匝数为n=100匝．边长分别为10cm和20cm，内阻不计，线圈两端的电刷E、F和理想二极管D以及20Ω的电阻R相接．线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向以ω=50rad/s的角速度匀速转动，从图示位置开始计时，求：
（1）线圈中感应电动势瞬时值的表达式；
（2）电建S闭合时，电压表和电流表的示数．
8．某弹簧当它伸长2.0cm时，产生的弹力是4N．该弹簧的劲度系数为200N/m．
15．如图所示，用两根完全相同的橡皮筋M、N将两个质量均为m=1kg的可视为质点的小球A、B拴接在一起，并悬挂在水平天花板上，在小球A上施加一水平向左的恒力F，当系统处于静止状态时，橡皮筋M与竖直方向的夹角为60°．假设两橡皮筋的劲度系数均为k=5N/cm，且始终处在弹性限度以内，重力加速度g=10m/s2．则（　　）
A．橡皮筋M的伸长量为4cm
B．橡皮筋N的伸长量为3cm
C．水平恒力的大小为10$\sqrt{3}$N
D．如果水平恒力撤去，则小球B的瞬时加速度为零
5．m1=10g的子弹水平击中m2=3kg的静止木块，然后木块带着静止在其中的子弹在水平桌面上滑动了0.25m后停止．设木块与桌面间的动摩擦因数为0.1．求子弹原来的速度．
6．如图，用线将金属块M和木块m连在一起浸没入水中，从静止开始以加速度a加速下沉，经过时间t1，线断了，再经过时间t2，木块停止下沉，求此时金属块M的速度．
3．如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（G•Atwood　1746-1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．

（1）实验时，该同学进行了如下操作：
①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h．
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为△t．
③利用螺旋测微器测出挡光片的宽度d如丙图所示，则d=5.700mm，计算有关物理量，验证机械能守恒．
（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）（$\frac{d}{△t}$）2（已知重力加速度为g）
（3）引起该实验系统误差的原因有滑轮与绳子有摩擦（写一条即可）．
（4）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系呢？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
①写出a与m之间的关系式：$\frac{mg}{2M+m}$（还要用到M和g）；
②a的值会趋于重力加速度g．
4．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．
实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到
弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）．每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
F（N）00.501.001.052.002.50
l （cm）l010.9712.0213.0013.9815.05
③找出②中F=2.50N时橡皮筋两端的位置，重新记为O、O'，橡皮筋的拉力记为FOO'．
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同
时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB．
完成下列作图和填空：
（1）利用表中数据在如图丙给出的坐标纸上（见答题卡）画出F-l图线，根据图线求得l0=10.00cm．
（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA的大小为1.80N．
（3）根据给出的标度，在答题卡上作出FOA和FOB的合力F'的图示．
（4）通过比较F'与FOO′的大小和方向，即可得出实验结论．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网