题目内容
7．
如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个质量为0.05Kg，带电量为2.5×10-4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以8m/s的初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2．（1）求小球从原点O运动到Q点的时间；
（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电场力所做的功．
分析 （1）根据小球沿x轴的位移方向确定小球的电性；由图读出小球的竖直位移大小和水平位移大小；将小球的运动分解为竖直方向和水平方向：竖直方向小球做竖直上抛运动，水平方向小球做匀加速直线运动．研究竖直方向的分运动，由位移公式求解时间．
（2）根据水平位移和时间，求出加速度；由牛顿第二定律求解电场强度．
（3）先根据运动学的公式求出沿电场方向的位移，然后由W=qEd得出电场力做的功．
解答 解：（1）根据小球的轨迹向右偏转，可知小球所受的电场力沿x轴正方向，而电场方向沿x轴负方向，故小球带负电；
小球在y方向上做竖直上抛运动，在x方向做初速度为零的匀加速运动，最高点Q的坐标为（1.6m，3.2m），
由$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$ 得，t=0.8s；
（2）水平方向有：$x=\frac{1}{2}a{t^2}$，
代入数据得：$a=\frac{2x}{t^2}=\frac{2×1.6}{{0．{8^2}}}=5m/{s^2}$
小球受到的电场力：F=qE=ma，
所以：$E=\frac{ma}{q}=\frac{0.05×5}{{2.5×1{0^{-4}}}}=1×1{0^3}$N/C；
（3）由于上下运动时间相等，所以从O点抛出，回到X轴的时间为T=2t=1.6s；
可解得x方向发生的位移为$X=\frac{1}{2}a{T^2}=\frac{1}{2}×5×1．{6^2}=6.4m$，
故W=EqX=2.5×10-4×1×103×6.4J=1.6J；
答：（1）小球从原点O运动到Q点的时间为0.8s；
（2）匀强电场的电场强度大小为1×103N/C；
（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电场力所做的功为1.6J．
点评 本题带电物体在重力场与电场的复合场中运动问题，由于两个力都是恒力，采用运动的分解进行处理是常用的方法．
| A． | 12m | B． | 18m | C． | 24m | D． | 30m |
如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为37°，导轨电阻不计．整个装置处于垂直导轨平面斜向上的磁场中，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接一个电阻，其阻值也为R，现闭合开关K，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行导轨向上的、大小F=2mg恒力，是金属棒由静止开始运动，若金属棒上滑距离为S时速度达到最大，最大速度为Vm，（重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求
如图所示，水平放置的平行板电容器原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm．有一束由相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用粒子能落到下极板上．已知粒子质量m=2.0×10-6kg，电荷量q=1.0×10-8C，电容器电容C=1.0×10-6F．若第一个粒子刚好落到下极板中点O处，取g=10m/s2．求：
如图所示，质量为m的金属棒a，从高h处由静止开始沿平行金属导轨滑下．导轨水平部分处于方向垂直导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，质量为M的金属棒b平行a放在水平导轨上．如果两金属棒始终未相碰
两块足够大的平行金属板水平放置，板间加有分布均匀且随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律如图甲、乙所示，规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，当t=0时由负极板释放一个初速为零的带负电粒子（不计重力）．已知，电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷$\frac{q}{m}$，且t0=$\frac{2πm}{q{B}_{0}}$，两板间距h=$\frac{10{π}^{2}m{E}_{0}}{q{B}_{0}^{2}}$．试求：
如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，两金属板间电压恒定，上极板电势较高，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距s处有小孔K，图示平面为竖直平面．质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以相同大小的速度从O点射出，水平射出的粒子沿P板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间，进入板间的粒子落在b板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l．竖直向下射出的粒子从O点小孔进入两金属板之间．粒子视为质点，重力不计，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力．求：
从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的v-t图象如图所示，在0～t0时间内，下列说法中正确的是（ ）| A． | Ⅰ物体、Ⅱ物体的加速度都不断减小 | |
| B． | Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小 | |
| C． | Ⅰ、Ⅱ两个物体在t1时刻相遇 | |
| D． | Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ |