题目内容
16．
如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，两金属板间电压恒定，上极板电势较高，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距s处有小孔K，图示平面为竖直平面．质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以相同大小的速度从O点射出，水平射出的粒子沿P板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间，进入板间的粒子落在b板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l．竖直向下射出的粒子从O点小孔进入两金属板之间．粒子视为质点，重力不计，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力．求：（1）水平射出的粒子的速度；
（2）金属板间的电压大小；
（3）竖直向下射出的粒子到达b板的速度．
分析 （1）由匀速直线运动即可求出粒子的速度；
（2）粒子进入K小孔后发生偏转，做类平抛运动，将运动分解即可求出；
（3）粒子运动 的过程中电场力做功，由动能定理即可求出．
解答 解：（1）粒子沿水平方向做匀速直线运动，则速度：v=$\frac{s}{t}$
（2）粒子进入K小孔后发生偏转，做类平抛运动：h=$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$，
所以：${t}_{2}=\frac{l}{v}$
又：F=Eq
其中：a=$\frac{F}{m}$，E=$\frac{U}{h}$
代入，解得：U=$\frac{2{h}^{2}m{s}^{2}}{q{l}^{2}{t}^{2}}$
（3）竖直粒子进入O后做加速运动：qU=$\frac{1}{2}m{v}_{b}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入解得粒子到达b板的速度：${v}_{b}=\frac{s}{lt}•\sqrt{4{h}^{2}+{t}^{2}}$
答：（1）水平射出的粒子的速度是$\frac{s}{t}$；
（2）金属板间的电压大小是$\frac{2{h}^{2}m{s}^{2}}{q{l}^{2}{t}^{2}}$；
（3）竖直向下射出的粒子到达b板的速度是$\frac{s}{lt}•\sqrt{4{h}^{2}+{t}^{2}}$．
点评 本题关键是对全部过程运用动能定理列方程求解，如果采用正交分解法后列式，会使问题复杂化．
练习册系列答案
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如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个质量为0.05Kg，带电量为2.5×10-4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以8m/s的初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2．
如图所示，在匀强电场中，将电荷量q=5.0×10-10 C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做功都是3.0×10-8 J．已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab=20cm，∠a=37°，∠c=90°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
有一电子经电压U1加速后，进入两块间距为d，电压为U2的平行金属板间，若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿出电场，设电子的电量为e．求：
1．
如图所示，三个可视为质点的金属小球A、B、C，质量分别为m、2m和3m，B球带负电，电荷量为-q，A、C不带电，不可伸长的绝缘细线将三球连接，最上边的细线连接在斜面顶端的O点，三球均处于场强大小为E的竖直向上的匀强电场中，三段细线均伸直，三个金属球均静止于倾角为30°的绝缘光滑斜面上，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，三个可视为质点的金属小球A、B、C，质量分别为m、2m和3m，B球带负电，电荷量为-q，A、C不带电，不可伸长的绝缘细线将三球连接，最上边的细线连接在斜面顶端的O点，三球均处于场强大小为E的竖直向上的匀强电场中，三段细线均伸直，三个金属球均静止于倾角为30°的绝缘光滑斜面上，则下列说法正确的是（ ）| A． | A、B球间的细线的张力为$\frac{5mg-qE}{2}$ | |
| B． | A、B球间的细线的张力可能为0 | |
| C． | 将线OA剪断的瞬间，B、C球间的细线张力$\frac{qE}{12}$ | |
| D． | 将线OA剪断的瞬间，A、B球间的细线张力$\frac{qE}{6}$ |
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间．若小球带电量为q=1×10-2 C，质量为m=2×10-2 kg（不考虑空气阻力，取g=10m/s2）．求：
