Question

12．汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x=24t-6t²，则它在前3s内的位移是（　　）

• A． 12m
• B． 18m
• C． 24m
• D． 30m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车的位移．

解答 解：根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=24t-6t²知，汽车的初速度v₀=24m/s，加速度a=-12m/s²，
则汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-24}{-12}s=2s$，
3s内的位移等于2s内的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{24}{2}×2m=24m$，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式和推论进行求解．