题目内容
2．
如图所示，质量为m的金属棒a，从高h处由静止开始沿平行金属导轨滑下．导轨水平部分处于方向垂直导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，质量为M的金属棒b平行a放在水平导轨上．如果两金属棒始终未相碰（导轨足够长，不计一切摩擦）．试计算：
（1）a刚进入磁场时，两棒的加速度之比；
（2）在水平轨道上a和b的最终速度分别是多少；
（3）全过程中，导轨和a、b组成的电路消耗的电能．
分析 （1）根据安培力表达式，结合牛顿第二定律，即可求解两棒的加速度之比；
（2）根据机械能守恒定律，结合动量守恒定律，即可求解各自的最终速度；
（3）由通量守恒定律，即可求解整个电路消耗的电能．
解答 解：（1）由F=BIL 知：a，b棒受力大小均为F由牛顿运动定律得：$\frac{a_a}{a_b}=\frac{{\frac{F}{m}}}{{\frac{F}{M}}}=\frac{M}{m}$
（2）对a棒，由机械能守恒定律得：$mgh=\frac{1}{2}m{v_a}$2
a，b棒最终达到相同速度v，对a，b棒组成的系统动量守恒有：mva=（m+M）v
所以 $v=\frac{m}{M+m}\sqrt{2gh}$
（3）由能量守恒定律：${E_电}=mgh-\frac{1}{2}（M+m）{v^2}$
解得：E电=$\frac{Mmgh}{M+m}$
答：（1）a刚进入磁场时，两棒的加速度之比$\frac{M}{m}$；
（2）在水平轨道上a和b的最终速度均是$\frac{m}{M+m}\sqrt{2gh}$；
（3）全过程中，导轨和a、b组成的电路消耗的电能$\frac{Mmgh}{M+m}$．
点评 考查牛顿第二定律、动量守恒定律、能量守恒定律的内容，知道安培力表达式，注意动量表达式的矢量性，及符号运算的正确性．
练习册系列答案
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7．两根同种材料的电阻丝，长度之比为1：5，横截面积之比为2：3，则它们的电阻值之比为（ ）
| A． | 1：5 | B． | 2：3 | C． | 3：2 | D． | 3：10 |
13．
做“用插针法测定玻璃折射率”实验时，图示直线aa′与bb′表示在白纸上画出的玻璃砖的两个界面．几位同学进行了如下操作：说法正确的是（ ）
做“用插针法测定玻璃折射率”实验时，图示直线aa′与bb′表示在白纸上画出的玻璃砖的两个界面．几位同学进行了如下操作：说法正确的是（ ）| A． | 放置玻璃砖时两个光学面aa′bb′前后平移了一小段，其它操作正确，会使测得的折射率偏小 | |
| B． | 为了减小误差，应当使入射角适当大一些 | |
| C． | 一同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，不小心下边界画得上去一些，使其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，其它操作正确，会使测得的折射率偏小 | |
| D． | 保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，将看不清P1和P2的像，这可能是光在bb′侧面发生了全反射 |
有个演示实验，在上、下两面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动．现取以下简化模型进行定量研究．如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为e、内阻可不计的电源相连．设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点．已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α＜＜1）．不计带电小球对极板间匀强电场的影响．重力加速度为g．
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有一电子经电压U1加速后，进入两块间距为d，电压为U2的平行金属板间，若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿出电场，设电子的电量为e．求：
如图所示，质量为m=20kg的木箱受与水平地面成30°角的斜向上的拉力F=20N作用，沿着水平地面上做匀速直线运动．求：