题目内容
17．
电阻不计的平行金属导轨相距L，与总电阻为2R的滑动变阻器、板间距为d的平行板电容器和开关S连成如图所示的电路．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨所在的平面．电阻为R的金属棒与导轨垂直，接触良好，并紧贴导轨匀速移动．合上开关S，当滑动变阻器触头P在中点时，质量为m、电量为+q的带电微粒从平行板电容器中间位置水平射入，微粒在两板间做匀速直线运动；当P移至C时，相同的带电微粒以相同的速度从同一位置射入两板间，微粒穿过两板的过程中动能增加△Ek．重力加速度为g．求：（1）ab运动的方向及其速度大小；
（2）当P移至C时，微粒穿过两板的过程中，电场力对微粒做的功W．
分析 （1）微粒做匀速直线运动时，电场力与重力平衡，分析电容器板间电场方向，确定金属棒产生的感应电流方向，由右手定则判断其运动方向．由平衡条件求电容器板间电压，得到金属棒产生的感应电动势，再由E=BLv求金属棒的速度．
（2）当P移至C时，由电路知识求出电容器板间电压．此时微粒在电场中做类平抛运动，由动能定理求出偏转距离，再求电场力做功．
解答 解：（1）微粒做匀速直线运动时，电场力与重力平衡，则电场力方向竖直向上，上极板带负电，ab中感应电流方向由a与b，由右手定则判断知ab向左运动．
对微粒，由平衡条件有：
mg=q$\frac{U}{d}$
得电容器板间电压为：
U=$\frac{mgd}{q}$
由 U=$\frac{R}{R+R}$E得ab产生的感应电动势为：
E=2U=$\frac{2mgd}{q}$
由E=BLv得：v=$\frac{2mgd}{BLq}$
（2）当P移至C时，板间电压为：U′=$\frac{2R}{3R}$E=$\frac{4mgd}{3q}$
微粒穿过两板的过程中，由动能定理得：
（qE电-mg）h=△Ek．
又 qE电=q$\frac{U′}{d}$=$\frac{4}{3}$mg，得：h=$\frac{3△{E}_{k}}{mg}$
故电场力对微粒做的功为：W=qE电h=4△Ek
答：
（1）ab运动的方向向左，其速度大小是$\frac{2mgd}{BLq}$；
（2）当P移至C时，微粒穿过两板的过程中，电场力对微粒做的功W是4△Ek．
点评 本题是电磁感应与带电粒子在电场中运动的综合，它们联系的桥梁是电压，求电场力做功，运用动能定理是常用的方法．
练习册系列答案
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7．
如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d．现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（ ）
如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d．现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（ ）| A． | 环减少的机械能大于重物增加的机械能 | |
| B． | 环在B处的速度为（3-2$\sqrt{2}$）gd | |
| C． | 环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为$\sqrt{2}$ | |
| D． | 小环到达B处时，重物上升的高度也为d |
5．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 作用力与反作用力必须是同种性质的力 | |
| B． | 物体沿一个方向做直线运动过程中，位移就是路程 | |
| C． | 物体运动状态改变过程中，它的加速度可以为零 | |
| D． | 合力一定大于其中一个分力 |
如图所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=1m、导轨一端与阻值R=0.9Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨x＞0一侧存在沿x方向均增大的磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化的关系是B=0.2+0.1x（T），一根质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直．
6．
如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落．在小球下落的这一全过程中，不计空气的阻力，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落．在小球下落的这一全过程中，不计空气的阻力，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球从开始下落到刚接触弹簧的过程，其加速度不变，方向竖直向下 | |
| B． | 从小球接触弹簧到最低点的过程，小球的速度先增大后减小 | |
| C． | 若将小球释放的初始位置上移，则小球最大速度的位置也将上移（与初位置相比） | |
| D． | 从小球接触弹簧到最低点的过程，小球的加速度先减小后增大 |
3．物体受到与水平成30°角的拉力F的作用，向左做匀速直线运动，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 物体对地面的压力有可能为0 | |
| B． | 物体对地面的压力一定不等于0 | |
| C． | 拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向竖直向上 | |
| D． | 拉力F与与重力的合力的方向向下偏左 |
4．
如图为一质点运动的位移随时间变化的图象，图象是一条抛物线，方程为x=-5t2+40t，下列说法正确的是（ ）
如图为一质点运动的位移随时间变化的图象，图象是一条抛物线，方程为x=-5t2+40t，下列说法正确的是（ ）| A． | 质点的加速度大小是5m/s2 | |
| B． | t=4s时，质点的速度为零 | |
| C． | 质点的初速度大小是20m/s | |
| D． | 质点做匀减速运动，t=8s时质点离出发点最远 |