Question

11．如图所示，小物块以4m/s的速度从传送带左端点A向右端点B运动，物块和传送带表面之间的动摩擦因数为0.2，A、B间的传送带长为3m，则（　　）

• A． 若传送带静止，到达B点前物块停止运动
• B． 若传送带静止，物块运动的加速度大小为1m/s²
• C． 若传送带顺时针方向转动，物块到达B点时速度一定为2m/s
• D． 若传送带逆时针方向转动，物块到达B点时速度一定为2m/s

Answer 1

分析 物体在摩擦力的作用下加速运动，先根据牛顿第二定律求解出加速度，然后假设一直减速，根据运动学公式求出加速的位移，再判断物体有没有到达B端；
结合牛顿第二定律分析CD两个选项中的情况即可．

解答 解：A、设运动过程中物体的加速度为a，根据牛顿第二定律得
μmg=ma 
求得a=μg=2m/s²
若传送带静止，到物块的速度等于0时，物块的位移：$x=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{4}^{2}}{2×2}=4$m＞3m
可知若传送带静止，物块到达B点时物块仍然在运动．故A错误，B错误；
C、若传送带静止，则物块到达B的速度：$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}-2ax}=\sqrt{{4}^{2}-2×2×3}=2$m/s
若传送带的初速度沿顺时针方向而且初速度大于2m/s同时小于4m/s，则当物体的速度与传送带的速度相等后，随传送带一起做匀速直线运动，速度大于2m/s．故C错误；
D、若传送带逆时针方向转动，物块一直做匀减速直线运动，加速度的大小与传送带静止时是相等的，所以到达B点时速度一定为2m/s．故D正确．
故选：D

点评 本题关键要对滑块受力分析后，根据牛顿第二定律求解出加速度，再结合运动学公式列式求解．