Question

10．如图所示，固定于水平桌面上的金属框架CDEF处在竖直方向的匀强磁场中，以竖直向下为正方向，已知磁感应强度随时间的图变化规律为B=（-5+0.5t）T，金属棒AB搁在框架上，此时ABED构成一个边长为L=0.8m的正方形，金属棒的电阻为r=0.5Ω，其余部分电阻不计，若金属棒AB可无摩擦滑动，为使棒始终保持静止，求需施加的垂直于AB棒的水平拉力为多大，方向如何？

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，结合闭合电路欧姆定律求出感应电流，抓住水平拉力和安培力相等求出水平拉力的大小和方向．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律得：$E=\frac{△B}{△t}S$=$\frac{△B}{△t}{L}^{2}$=0.5×0.64V=0.32V，
电流为：I=$\frac{E}{r}=\frac{0.32}{0.5}A=0.64A$，
在0-10s内，磁场的方向竖直向上，根据楞次定律知，感应电流的方向为逆时针方向，根据左手定则知，导体棒所受的安培力方向水平向右，
10s后，磁场的方向竖直向下，根据楞次定律知，感应电流的方向逆时针方向，根据左手定则知，导体棒所受的安培力方向水平向左．
安培力为：F_A=BIL=（-5+0.5t）×0.64×0.8N=0.256t-2.56N，
拉力为：F=F_A=0.256t-2.56N．
在0-10s内，拉力方向向左，10s后拉力方向向右．
答：施加垂直于AB棒的水平拉力为0.256t-2.56N，在0-10s内，拉力方向向左，10s后拉力方向向右．

点评 本题考查了法拉第电磁感应定律的基本运用，掌握法拉第电磁感应定律、安培力公式、左手定则、楞次定律是解决本题的关键．